FESB NASTAVA
Loading...
    Diplomski
    250 Računarstvo
    1. semestar
    Nema predmeta
    Pretraži predmete po nazivu ili kôdu
    Upit treba biti dulji od 1 znaka...
    Nema rezultata
    U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći

      Numerička analiza

      (FEMK01)
      2024/25 godina
      preduvjeti za upis
      nema
      ciljevi predmeta

      Razviti sposobnost razumijevanja koncepata i vještina iz numeričke analize, konkretnije iz područja analize grešaka u kompjuterskoj aritmetici, rješavanja linearnih jednadžbi, polinomne interpolacije i posebno splajnova, metode najmanjih kvadrata, numeričke integracije, rješavanja nelinearnih jednadžbi i rješavanja običnih diferencijalnih jednadžbi, te razviti sposobnost primjene numeričkih metoda kod rješavanja problema koji se javljaju u u prirodnim i tehničkim znanostima.

      očekivani ishodi učenja

      Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
      1. Provesti analizu numeričkih algoritama i procijeniti stabilnost algoritma unaprijed i unatrag.
      2. Procijeniti trajanje i složenost algoritma.
      3. Objasniti glavne ideje numeričkih metoda.
      4. Izvesti temeljne numeričke metode i demonstrirati svojstva metoda primjerima.
      5. Napisati jednostavne programe za numeričke metode u nekom od viših programskih jezika (Matlab ili Julia).
      6. Pronaći i koristiti programe za numeričke metode na internetu te ispitati i kritički prosuditi njihova svojstva.
      7. Odabrati odgovarajuće numeričke metode i primijeniti vlastite ili tuđe programe kod rješavanje inženjerskih problema.

      nositelji predmeta
      Slapničar Ivan
      nastava i predavači
       
      Predavanja
      30 sati
      2 sata tjedno × 15 tjedana
       
      Auditorne vježbe
      30 sati
      2 sata tjedno × 15 tjedana
      ECTS
      5
      Diplomski 250
      Računarstvo
      1. semestar
      1. godina
      predmet napredne razine
      Način ocjenjivanja
      apsolutno
      sadržaj

      Analiza pogrešaka: aritmetika računala, pogreška unatrag, pogreška unaprijed.
      Sustavi linearnih jednadžbi. Interpolacija. Splajnovi. Metoda najmanjih kvadrata.
      Nelinearme jednadžbe: bisekcija, Newtonova metoda, teorem o fiksnoj točki.
      Numerička integracija: Peanov teorem o jezgri, Gaussova kvadratura, Rombergov algoritam, Euler-Maclaurin sumaciona formula, adaptivna integracija.
      Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi: jednokoračne i višekoračne metode, Runge-Kutta metode, rješavanje problema rubnih vrijednosti.

      preporučena literatura
      dopunska literatura

      • D. Goldberg, What every computer scientist should know about floating-point arithmetic, http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

      • D. Kincaid, W. Cheney, Numerical Analysis-Mathematics of Scientific Computing, Brooks/Cole Publishing Company, 2002.

      • G. W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia, 1996. NetLib, www.netlib.org

      jezik poduke
      Hrvatski, u dogovoru sa studentima engleski
      način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

      Domaći radovi, kratki testovi, izrada programa, kolokviji, studentske ankete.

      ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

      Studenti su obavezni redovito pohađati nastavu i aktivno sudjelovati na nastavi.

      Tijekom semestra održat će se jedan međuispit na kojem se polaže gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave. Nakon završetka svih trinaest nastavnih tjedana održavaju se dva Završna ispita (u razmaku od petnaest dana). U ljetnom ispitnom roku država se se prvi Popravni ispit. U jesenskom ispitnom roku održava se drugi Popravni ispit. Popravnim ispitima mogu pristupiti samo studenit koji su do tada ostvarili barem 10 bodova.

      Na svakom Završnom i Popravnom ispitu studenti mogu polagati gradivo po dijelovima pri čemu prvi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave u semestru, a drugi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u preostalih šest tjedana nastave. Zadaća (ispit) svakog dijela gradiva sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja.

      Na međuispitu ili ispitu iz svakog dijela gradiva može se ostvariti 40 bodova, a za pozitivnu ocjenu je potrebno ostvariti 20 bodova. Dodatnih 20 bodova se ostvaruje aktivnostima na nastavi tijekom cijelog semestra. Uvjet za pozitivnu ocjenu je pozitivno ocijenjen svaki dio gradiva i ukupno najmanje 50 bodova.

      Ocjena se formira na sljedeći način:
      85 i više bodova - 5 (izvrstan),
      75 - 84 boda - 4 (vrlo dobar),
      60- 74 boda - 3 (dobar),
      50 - 59 bodova - 2 (dovoljan).

      Međuispit i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.    

        Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
      1.

      Aritmetika računala i analiza pogreške

      		 2 sata
      2.

      Stabilni i nestabilni proračuni - uvjetovanost

      		 2 sata
      3.

      Rješavanje sustava linearnih jednadžbi –Gaussova eliminacija i iterativne metode

      		 2 sata
      4.

      Izvrednjavanje funkcija – Hornerova shema

      		 2 sata
      5.

      Aproksimacija funkcija – interpolacijski polinomi

      		 2 sata
      6.

      Splajnovi

      		 2 sata
      7.

      Metoda najmanjih kvadrata i minimaks metoda

      		 2 sata
      8.

      Rješavanje nelinearnih jednadžbi – bisekcija, Newtonova metoda i metoda sekante

      		 2 sata
      9.

      Teorem o čvrstoj točki i funkcijska iteracija

      		 2 sata
      10.

      Numerička integracija – trapezna i Simpsonova formula i ocjena pogreške

      		 2 sata
      11.

      Gaussova kvadratura, Rombergov algoritam i adaptivna integracija

      		 2 sata
      12.

      Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi – jednokoračne metode

      		 2 sata
      13.

      Višekoračne metode i Runge-Kutta metode

      		 2 sata
        Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
      1.

      Aritmetika računala i analiza pogreške

      		 2 sata
      2.

      Stabilni i nestabilni proračuni - uvjetovanost

      		 2 sata
      3.

      Rješavanje sustava linearnih jednadžbi –Gaussova eliminacija i iterativne metode

      		 2 sata
      4.

      Izvrednjavanje funkcija – Hornerova shema

      		 2 sata
      5.

      Aproksimacija funkcija – interpolacijski polinomi

      		 2 sata
      6.

      Splajnovi

      		 2 sata
      7.

      Metoda najmanjih kvadrata i minimaks metoda

      		 2 sata
      8.

      Rješavanje nelinearnih jednadžbi – bisekcija, Newtonova metoda i metoda sekante

      		 2 sata
      9.

      Teorem o čvrstoj točki i funkcijska iteracija

      		 2 sata
      10.

      Numerička integracija – trapezna i Simpsonova formula i ocjena pogreške

      		 2 sata
      11.

      Gaussova kvadratura, Rombergov algoritam i adaptivna integracija

      		 2 sata
      12.

      Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi – jednokoračne metode

      		 2 sata
      13.

      Višekoračne metode i Runge-Kutta metode

      		 2 sata
      © 2025 FESB, sva prava pridržana.
      Niste više prijavljeni

      Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

      Nastao je problem u radu sustava

      Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

      Vaš preglednik nije podržan

      Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.