Razviti sposobnost razumijevanja koncepata i vještina iz numeričke analize, konkretnije iz područja analize grešaka u kompjuterskoj aritmetici, rješavanja linearnih jednadžbi, polinomne interpolacije i posebno splajnova, metode najmanjih kvadrata, numeričke integracije, rješavanja nelinearnih jednadžbi i rješavanja običnih diferencijalnih jednadžbi, te razviti sposobnost primjene numeričkih metoda kod rješavanja problema koji se javljaju u u prirodnim i tehničkim znanostima.
očekivani ishodi učenja
Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
1. Provesti analizu numeričkih algoritama i procijeniti stabilnost algoritma unaprijed i unatrag.
2. Procijeniti trajanje i složenost algoritma.
3. Objasniti glavne ideje numeričkih metoda.
4. Izvesti temeljne numeričke metode i demonstrirati svojstva metoda primjerima.
5. Napisati jednostavne programe za numeričke metode u nekom od viših programskih jezika (Matlab ili Julia).
6. Pronaći i koristiti programe za numeričke metode na internetu te ispitati i kritički prosuditi njihova svojstva.
7. Odabrati odgovarajuće numeričke metode i primijeniti vlastite ili tuđe programe kod rješavanje inženjerskih problema.
Tijekom semestra održat će se dva kolokvija. Prvi kolokvij održat će se nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon završetka nastave. Na svakom kolokviju može se ostvariti po 40 bodova, dok se dodatnih 20 bodova ostvaruje aktivnošću na nastavi tijekom cijelog semestra. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog kolokvija, te ukupno najmanje 50 bodova.
Po završetku nastave održavaju se dva završna ispita, a u rujnu dva popravna ispita.
Studenti koji putem kolokvija nisu položili jedan dio gradiva mogu polagati samo taj dio kroz završne ispite. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog dijela gradiva, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova. Studenti koji putem kolokvija nisu položili niti jedan dio gradiva, na završnim ispitima polažu cjelokupno gradivo. Na ispitu se može ostvariti 80 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 40 bodova te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
Studenti koji nisu ispunili uvjet za pozitivnu ocjenu ni nakon završnih ispita, a ostvarili su barem 10 bodova, mogu pristupiti popravnim ispitima. Na popravnom ispitu može se ostvariti 80 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 40 bodova iz popravnog ispita, te ukupno najmanje 50 bodova.
Ocjena se formira na sljedeći način:
85 i više bodova - 5 (izvrstan),
75 - 84 boda - 4 (vrlo dobar),
60- 74 boda - 3 (dobar),
50 - 59 bodova - 2 (dovoljan).
Kolokviji i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Aritmetika računala i analiza pogreške
2 sata
2.
Stabilni i nestabilni proračuni - uvjetovanost
2 sata
3.
Rješavanje sustava linearnih jednadžbi –Gaussova eliminacija i iterativne metode
2 sata
4.
Izvrednjavanje funkcija – Hornerova shema
2 sata
5.
Aproksimacija funkcija – interpolacijski polinomi
2 sata
6.
Splajnovi
2 sata
7.
Metoda najmanjih kvadrata i minimaks metoda
2 sata
8.
Rješavanje nelinearnih jednadžbi – bisekcija, Newtonova metoda i metoda sekante
2 sata
9.
Teorem o čvrstoj točki i funkcijska iteracija
2 sata
10.
Numerička integracija – trapezna i Simpsonova formula i ocjena pogreške
2 sata
11.
Gaussova kvadratura, Rombergov algoritam i adaptivna integracija
2 sata
12.
Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi – jednokoračne metode
2 sata
13.
Višekoračne metode i Runge-Kutta metode
2 sata
Nastavne jedinice za Auditorne vježbe
Broj sati
1.
Aritmetika računala i analiza pogreške
2 sata
2.
Stabilni i nestabilni proračuni - uvjetovanost
2 sata
3.
Rješavanje sustava linearnih jednadžbi –Gaussova eliminacija i iterativne metode
2 sata
4.
Izvrednjavanje funkcija – Hornerova shema
2 sata
5.
Aproksimacija funkcija – interpolacijski polinomi
2 sata
6.
Splajnovi
2 sata
7.
Metoda najmanjih kvadrata i minimaks metoda
2 sata
8.
Rješavanje nelinearnih jednadžbi – bisekcija, Newtonova metoda i metoda sekante
2 sata
9.
Teorem o čvrstoj točki i funkcijska iteracija
2 sata
10.
Numerička integracija – trapezna i Simpsonova formula i ocjena pogreške
2 sata
11.
Gaussova kvadratura, Rombergov algoritam i adaptivna integracija
2 sata
12.
Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi – jednokoračne metode
2 sata
13.
Višekoračne metode i Runge-Kutta metode
2 sata
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
