- Usvojiti teorijske postavke, metode i algoritme numeričke optimizacije,
- Razviti sposobnost primjene računala u inženjerskoj numeričkoj optimizaciji,
- Osposobiti se za kvalificiranu primjenu numeričkih alata u inženjerskim problemima
očekivani ishodi učenja
Nakon završenog kolegija, studenti će biti sposobni:
- opisati inženjerski problem kao optimizacijski model odlučivanja,
- modelirati skup varijabli odlučivanja, ograničenja i funkcija izvrsnosti za inženjerske probleme,
- izraditi dijagrame toka za različite metode optimizacije,
- primijeniti gradijentne metode optimizacije (HJ, NM, ..) na inženjerske probleme,
- primijeniti negradijentne metode optimizacije (NS, CG, N, BFGS..) na inženjerske probleme,
- rješavati probleme nelineranog optimiranja sa ograničenjima,
- primijeniti evolucijske metode optimizacije i metaheuristike (GA, ACO, SA, NM,..) na inženjerske probleme,
- primjeniti postupke optimiranja na mrežne probleme: min.put, min. stablo, max. tok,
- razviti i testirati vlastite optimizacijske modele i postupke u MATLABu
- uvod, pojmovi, osnovni teorijski aspekti, linearno programiranje, Simpleks metoda
- nelinearno programiranje, 1-dimenzionalne (1D) metode: metode polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenja nD na 1D probleme
- nelinearno programiranje, (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- direktne metode (metode slučajnog koraka, Hookee Jeeves, Powell, Nelder - Mead, srodni postupci), gradijentne metode (metode najbržeg spusta i konjugiranih gradijenata, Newton i kvazi-Newton metode...), nelinearno programiranje, transformacijske metode (metode kaznenih funkcija). Posebna poglavlja: metoda simuliranog žarenja, metode genetskih algoritama, metaheuristike, optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama. Optimizacija kod mrežnih problema, najkraći put, minimalno stablo, maksimalni protok, itd. Primjeri se rješavaju uz izradu programskih skripti u paketu Matlab.
preporučena literatura
D. Vučina, 'Metode inženjerske numeričke optimizacije', Sveučilište u Splitu, FESB 2005
J. S. Arora, “Introduction to Optimum Design”, McGraw Hill, 1989
G. Magazinović: "Metode optimiranja, Bilješke uz vježbe", interni materijal, 1996
dopunska literatura
G. Vanderplaats, "Numerical Optimization Techniques for Engineering Design", - Vanderplaats Research and Development, 1999
A. D. Belegundu, T. R. Chandrupatla, “Optimization Concepts and Applications in Engineering”, Prentice Hall, 1999
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
Povremeno promatranje i evaluacija nastave od strane predstojnika odsjeka/šefa katedre.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Prvi međuispit je nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon 13 tjedana nastave. Na završnom ispitu studenti polažu dijelove gradiva koje nisu položili na međuispitima.
Uvjet za pozitivnu ocjenu je minimalno 50% bodova na svakom međuispitu i završnom ispitu. Završni ispit uključuje i kratki usmeni dio.
Ocjena(%) = 0,5*M1 + 0,5M2
M1, M2 - bodovi na međuispitima izraženi u postocima.
Konačna se ocjena utvrđuje na sljedeći način:
Postotak Ocjena
50% do 61% dovoljan (2)
62% do 74% dobar (3)
75% do 87% vrlo dobar (4)
88% do 100% izvrstan (5)
Student koji ne položi ispit preko kolokvija polaže pismeni ispit koji sadrži zadatke i teoretska pitanja. Uvjet za prolaz ispita je 50% bodova od ukupnog broja te pozitivan rezultat iz teorije i zadataka. Na jesenskim ispitnim rokovima ispit se polaže u cjelini.
Ispitni rokovi: Prema kalendaru FESBa
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Uvod, pojmovi, osnovni aspekti i primjeri primjene
3 sata
2.
Temeljni pojmovi, osnovni aspekti, modeli za optimizaciju
3 sata
3.
Linearno programiranje, standardni model
3 sata
4.
Linearno programiranje, Simpleks metoda, primjene
3 sata
5.
Nelinearno programiranje, jednodimenzionalne (1D) metode: postupci polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenje nD problema na 1D probleme
3 sata
6.
snove nelinearnog programiranja, n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- direktne metode (metode slučajnog koraka i smjera, metoda Hookee Jeeves, Powell-ova metoda, Nelder - Mead simplex metoda, …)
3 sata
7.
Nelinearno programiranje (osnove), n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- gradijentne metode (metoda najbržeg spusta, Newton-ova metoda, kvazi-Newton metode, ...)
3 sata
8.
Nelinearno programiranje (osnove), nD NLP metode kod problema sa ograničenjima:
- transformacijske metode (metode vanjske kaznene funkcije, metode unutarnje kaznene funkcije)
3 sata
9.
Primjena postupaka s kaznenim funkcijama, modeliranje
3 sata
10.
Osnovni pojmovi iz genetskih algoritama i metaheuristika
3 sata
11.
Mrežni problemi, klasićni postupci i nove metaheuristike (SA, PSO, ACO, ..)
3 sata
12.
Osnovni pojmovi i postupci: optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama, metoda grananja, GA, .. Mrežni problemi min. puta, min. stable, max. toka
3 sata
13.
Primjeri postavljanja fizikalnih i matematičkih optimizacijskih modela za različite inženjerske probleme. Izrada odgovarajućih programskih skripti u MATLAB-u.
3 sata
Nastavne jedinice za Laboratorijske vježbe
Broj sati
Za ovaj oblik nastave nema definiranih nastavnih jedinica.
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
