Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja vektorske analize, Fourierove analize i Laplaceove transformacije, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.
očekivani ishodi učenja
Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
2. Prikazati primjerima i dovesti u vezu definirane pojmove.
3. Primijeniti Hamiltonov diferencijalni operator na skalarna i vektorska polja.
4. Izačunati krivuljne integrale skalarnih i vektorskih polja.
5. Izačunati plošne integrale skalarnih i vektorskih polja.
6. Prikazati funkciju pomoću Fourierovog reda i integrala.
7. Upotrijebiti Laplaceovu transformaciju u rješavanju diferencijalnih jednadžbi.
Luka Krnić i Zvonimir Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1993.
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.
Dž. Lugić, Matematika II: metodički riješeni zadaci i kratki pregled definicija i teorema, Sveučilište u Splitu, FESB, 1999.
jezik poduke
Hrvatski
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
Nastavnici koji podučavaju srodne predmete surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave.
Povremeno promatranje i evaluacija nastave od strane predstojnika odsjeka/ šefa katedre.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom semestra održat će se jedan međuispit na kojem se polaže gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave. Na kraju semestra održat će se dva Završna ispita, a u ljetnom ispitnom roku prvi Popravni ispit, te u jesenskom ispitnom roku drugi Popravni ispit.
Na svakom ispitu se može polagati gradivo po dijelovima pri čemu prvi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave u semestru, a drugi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u preostalih šest tjedana nastave. Zadaća (ispit) iz svakog dijela gradiva sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja. Uvjet za polaganje jednog dijela gradiva je najmanje 50% bodova od ukupnog broja bodova u ispitnoj zadaći. Uvjet za polaganje kolegija je polaganje oba dijela gradiva.
Nakon svakog ispitnog roka položeni ispiti se ocjenjuju prema apsolutnom modelu ocjenjivanja, obzirom na ukupni postotak iz oba dijela, na sljedeći način:
88 – 100 % za ocjenu 5 (izvrstan), 75 - 87 % za ocjenu 4 (vrlo dobar), 62 – 74 % za ocjenu 3 (dobar) i 50 – 61 % za ocjenu 2 (dovoljan).
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
VEKTORSKA ANALIZA. Vektorska funkcija skalarne varijable. Limes i neprekidnost. Derivacija. Integral.
2 sata
2.
Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Hamiltonov i Laplaceov operator.
2 sata
3.
Potencijalna i solenoidalna polja. Usmjerene derivacije.
2 sata
4.
KRIVULJNI INTEGRAL. Parametrizacija krivulje. Tangenta na krivulju. Krivuljni integral skalarnog polja.
2 sata
5.
Krivuljni integral vektorskog polja. Cirkulacija, računanje potencijala i Greenov teorem.
2 sata
6.
PLOŠNI INTEGRAL. Parametrizacija plohe. Tangencijalna ravnina. Plošni integral skalarnog polja.
2 sata
7.
Plošni integral vektorskog polja. Gaussov i Stokesov teorem i primjene.
2 sata
8.
FOURIEROV RED. Periodične funkcije i periodična proširenja. Ortogonalni trigonometrijski sustavi.
Fourierov red parnih i neparnih funkcija. Parsevalova jednakost.
2 sata
11.
Fourierov integral. Fourierova transformacija i inverzna Fourierova transformacija i primjene.
2 sata
12.
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA. Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija.
2 sata
13.
Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadzbi.
2 sata
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
