FESB NASTAVA
Loading...
    Diplomski
    261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
    2. semestar
    Nema predmeta

    Metode optimiranja

    (FESL05)
    2024/25 godina
    preduvjeti za upis
    Nema
    ciljevi predmeta

    - Usvojiti teorijske postavke, metode i algoritme numeričke optimizacije,
    - Razviti sposobnost primjene računala u inženjerskoj numeričkoj optimizaciji,
    - Osposobiti se za kvalificiranu primjenu numeričkih alata u inženjerskim problemima

    očekivani ishodi učenja

    Nakon završenog kolegija, studenti će biti sposobni:
    - opisati inženjerski problem kao optimizacijski model odlučivanja,
    - modelirati skup varijabli odlučivanja, ograničenja i funkcija izvrsnosti za inženjerske probleme,
    - izraditi dijagrame toka za različite metode optimizacije,
    - primijeniti gradijentne metode optimizacije (HJ, NM, ..) na inženjerske probleme,
    - primijeniti negradijentne metode optimizacije (NS, CG, N, BFGS..) na inženjerske probleme,
    - rješavati probleme nelineranog optimiranja sa ograničenjima,
    - primijeniti evolucijske metode optimizacije i metaheuristike (GA, ACO, SA, NM,..) na inženjerske probleme,
    - primjeniti postupke optimiranja na mrežne probleme: min.put, min. stablo, max. tok,
    - razviti i testirati vlastite optimizacijske modele i postupke u MATLABu

    nositelji predmeta
    nastava i predavači
     
    Predavanja
    45 sati
    3 sata tjedno × 15 tjedana
     
    15 sati
    1 sat tjedno × 15 tjedana
    sadržaj

    - uvod, pojmovi, osnovni teorijski aspekti, linearno programiranje, Simpleks metoda
    - nelinearno programiranje, 1-dimenzionalne (1D) metode: metode polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenja nD na 1D problem, nelinearno programiranje, (nD) metode kod problema bez ograničenja: direktne metode (metode slučajnog koraka, Hookee Jeeves, Powell, Nelder - Mead, srodni postupci), gradijentne metode (metode najbržeg spusta i konjugiranih gradijenata, Newton i kvazi-Newton metode,...), nelinearno programiranje, nD metode kod problema sa ograničenjima: osnovni pojmovi kod direktnih metoda (SLP, SQP, srodne), - transformacijske metode (metode kaznenih funkcija). Posebna poglavlja: metoda simuliranog žarenja, metode genetskih algoritama, primjena neuralnih mreža, optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama, primjeri inženjerske primjene. Primjeri se rješavaju uz programiranje u jeziku C i izradu programskih skripti u paketu Matlab.

    preporučena literatura
    • D. Vučina, 'Metode inženjerske numeričke optimizacije', Sveučilište u Splitu, FESB 2005

    • J. S. Arora, “Introduction to Optimum Design”, McGraw Hill, 1989

    • G. Magazinović: "Metode optimiranja, Bilješke uz vježbe", interni materijal, 1996

    dopunska literatura
    • G. Vanderplaats, "Numerical Optimization Techniques for Engineering Design", - Vanderplaats Research and Development, 1999

    • A. D. Belegundu, T. R. Chandrupatla, “Optimization Concepts and Applications in Engineering”, Prentice Hall, 1999

    • S.S. Rao, “Engineering Optimization”, Wiley Interscience, 1996

    • D.E. Goldberg, "Genetic algorithms in search, optimization and machine learning", Addison Wesley, 1989

    • S. Haykin, "Neural Networks", Prentice Hall International, 1999

    jezik poduke
    Hrvatski
    način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

    Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
    Povremeno promatranje i evaluacija nastave od strane predstojnika odsjeka/šefa katedre.

    ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

    Prvi kolokvij je nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon 13 tjedana nastave. Na završnom ispitu studenti polažu dijelove gradiva koje nisu položili na kolokvijima.

    Uvjet za pozitivnu ocjenu je minimalno 50% bodova na svakom međuispitu i završnom ispitu. Završni ispit uključuje i kratki usmeni dio.

    Ocjena(%) = 0,5*M1 + 0,5*M2
    M1, M2 - bodovi na međuispitima izraženi u postocima.

    Konačna se ocjena utvrđuje na sljedeći način:
    Postotak Ocjena
    50% do 61% dovoljan (2)
    62% do 74% dobar (3)
    75% do 87% vrlo dobar (4)
    88% do 100% izvrstan (5)

    Student koji ne položi ispit preko kolokvija polaže pismeni ispit koji sadrži zadatke i teoretska pitanja. Uvjet za prolaz ispita je 50% bodova od ukupnog broja te pozitivno riješeni zadaci i teorija. Na jesenskim ispitnim rokovima ispit se polaže u cjelini.
    Ispitni rokovi: Prema kalendaru FESBa.

      Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
    1.

    1. Uvod, pojmovi, osnovni teorijski aspekti i primjeri primjene

    3 sata
    2.

    2. Temeljni pojmovi, osnovni teorijski aspekti, modeli za optimizaciju

    3 sata
    3.

    3. Linearno programiranje, standardni model

    3 sata
    4.

    4. Linearno programiranje, Simpleks metoda, primjene

    3 sata
    5.

    5. Nelinearno programiranje, jednodimenzionalne (1D) metode: postupci polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenje nD problema na 1D probleme

    3 sata
    6.

    6. Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
    - direktne metode (metode slučajnog koraka i smjera, metoda Hookee Jeeves, Powell-ova metoda, Nelder - Mead simplex metoda, …)

    3 sata
    7.

    7. Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
    - gradijentne metode (metoda najbržeg spusta i konjugiranih gradijenata, Newton-ova metoda, kvazi-Newton metode, ...)

    3 sata
    8.

    8. Nelinearno programiranje, nD NLP metode kod problema sa ograničenjima:
    - transformacijske metode (metode vanjske kaznene funkcije, metode unutarnje kaznene funkcije)

    3 sata
    9.

    9. Nelinearno programiranje, nD NLP metode kod problema sa ograničenjima:
    - direktne metode (metoda dopustivih smjerova, metoda generaliziranog reduciranog gradijenta, metode sekvencijalnog linearnog programiranja, metoda sekvencijalnog kvadratnog programiranja)

    3 sata
    10.

    10. Osnovni pojmovi iz evolucijskih metoda i posebna poglavlja: metoda simuliranog žarenja, metode genetskih algoritama

    3 sata
    11.

    11. Osnovni pojmovi iz evolucijskih metoda i posebna poglavlja: primjena neuralnih mreža kao funkcijskih aproksimatora, primjeri

    3 sata
    12.

    12. Osnovni pojmovi i postupci: optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama, metoda grananja, GA, .. Mrežni problemi min. puta, min. stable, max. toka

    3 sata
    13.

    13. Primjeri postavljanja fizikalnih i matematičkih optimizacijskih modela za različite inženjerske probleme. Razrada odgovarajućih algoritama. Izrada odgovarajućih programa u jeziku C i programskih skripti u MATLAB-u.

    3 sata
      Nastavne jedinice za Laboratorijske vježbe Broj sati
    1.

    Uvodni primjeri primjene

    1 sat
    2.

    Primjeri modela za optimizaciju

    1 sat
    3.

    Linearno programiranje, standardni model, primjeri

    1 sat
    4.

    Linearno programiranje, Simplex, primjeri

    1 sat
    5.

    Nelinearno programiranje, jednodimenzionalni (1D) primjeri

    1 sat
    6.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) primjeri bez ograničenja.

    1 sat
    7.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) primjeri bez ograničenja.

    1 sat
    8.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) NLP primjeri sa ograničenjima.

    1 sat
    9.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) NLP primjeri sa ograničenjima.

    1 sat
    10.

    Primjeri primjene evolucijskih metoda, genetski algoritmi.

    1 sat
    11.

    Primjeri primjene evolucijskih metoda, genetski algoritmi.

    1 sat
    12.

    Primjeri primjene neuralnih mreža u optimizaciji.

    1 sat
    13.

    Primjeri inženjerske primjene, modeliranje.

    1 sat
    Niste više prijavljeni

    Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

    Nastao je problem u radu sustava

    Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

    Vaš preglednik nije podržan

    Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.