110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
|
|
110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
112 Elektronika i računalno inženjerstvo
114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
150 Industrijsko inženjerstvo
220 Elektronika i računalno inženjerstvo
222 Računalno inženjerstvo
231 Automatizacija i pogoni
232 Elektroenergetski sustavi
242 Telekomunikacije i informatika
261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
263 Proizvodno strojarstvo
270 Industrijsko inženjerstvo
271 Proizvodni management
272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
920 Elektronika i računalno inženjerstvo
940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
|
|
Nema predmeta
Upit treba biti dulji od 1 znaka...
Nema rezultata
U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
preduvjeti za upis
Matematika 1 i Matematika 2
ciljevi predmeta
Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja vektorske analize, Fourierove analize i Laplaceove transformacije, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.
očekivani ishodi učenja
Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
2. Prikazati primjerima i dovesti u vezu definirane pojmove.
3. Primijeniti Hamiltonov diferencijalni operator na skalarna i vektorska polja.
4. Izačunati krivuljne integrale skalarnih i vektorskih polja.
5. Izačunati plošne integrale skalarnih i vektorskih polja.
6. Prikazati funkciju pomoću Fourierovog reda i integrala.
7. Upotrijebiti Laplaceovu transformaciju u rješavanju diferencijalnih jednadžbi.
nastava i predavači
| |
|
30 sati
2 sata tjedno × 15 tjedana
|
| |
|
30 sati
2 sata tjedno × 15 tjedana
|
sadržaj
VEKTORSKA ANALIZA: vektorska funkcija, skalarna i vektorska polja; gradijent, divergencija i rotacija; Hamiltonov i Laplaceov operator; usmjerene derivacije.
KRIVULJNI INTEGRALI: parametrizacija krivulje, tangenta, krivuljni integral skalarnog i vektorskog polja, cirkulacija, računanje potencijala, Greenov teorem.
PLOŠNI INTEGRALI: parametrizacija plohe, tangencijalna ravnina, plošni integral skalarnog i vektorskog polja, Gaussov i Stokesov teorem.
FOURIEROV RED: periodične funkcije i proširenja, ortogonalni trigonometrijski sustavi, razvoj funkcija u Fourierov red i primjene, Parsevalova jednakost. Fourierov integral. Fourierova transformacija i inverzna Fourierova transformacija.
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA: Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija. Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
preporučena literatura
L. Korkut, M. Krnić, M. Pašić, Vektorska analiza, Element, Zagreb, 2006.
N. Elezović, Fourierov red i integral, Laplaceova transformacija, Element, Zagreb, 2006.
Ivan Slapničar, Matematika 3, FESB, Split, http://lavica.fesb.hr/mat3
Materijali za vježbe na e-learning portalu FESB-a
dopunska literatura
Luka Krnić i Zvonimir Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1993.
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.
Dž. Lugić, Matematika II: metodički riješeni zadaci i kratki pregled definicija i teorema, Sveučilište u Splitu, FESB, 1999.
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
Nastavnici koji podučavaju srodne predmete surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave.
Povremeno promatranje i evaluacija nastave od strane predstojnika odsjeka/ šefa katedre.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom semestra održat će se jedan međuispit na kojem se polaže gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave. Na kraju semestra održat će se dva Završna ispita, a u ljetnom ispitnom roku prvi Popravni ispit, te u jesenskom ispitnom roku drugi Popravni ispit.
Na svakom ispitu se može polagati gradivo po dijelovima pri čemu prvi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave u semestru, a drugi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u preostalih šest tjedana nastave. Zadaća (ispit) iz svakog dijela gradiva sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja. Uvjet za polaganje jednog dijela gradiva je najmanje 50% bodova od ukupnog broja bodova u ispitnoj zadaći. Uvjet za polaganje kolegija je polaganje oba dijela gradiva.
Nakon svakog ispitnog roka položeni ispiti se ocjenjuju prema apsolutnom modelu ocjenjivanja, obzirom na ukupni postotak iz oba dijela, na sljedeći način:
88 – 100 % za ocjenu 5 (izvrstan), 75 - 87 % za ocjenu 4 (vrlo dobar), 62 – 74 % za ocjenu 3 (dobar) i 50 – 61 % za ocjenu 2 (dovoljan).
| |
Nastavne jedinice za Predavanja |
Broj sati |
|
1.
|
VEKTORSKA ANALIZA. Vektorska funkcija skalarne varijable. Limes i neprekidnost. Derivacija. Integral.
|
2 sata |
|
2.
|
Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Hamiltonov i Laplaceov operator.
|
2 sata |
|
3.
|
Potencijalna i solenoidalna polja. Usmjerene derivacije.
|
2 sata |
|
4.
|
KRIVULJNI INTEGRALI. Parametrizacija krivulje. Tangenta na krivulju. Krivuljni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
5.
|
Krivuljni integral vektorskog polja. Cirkulacija, računanje potencijala i Greenov teorem.
|
2 sata |
|
6.
|
PLOŠNI INTEGRALI. Parametrizacija plohe. Tangencijalna ravnina. Plošni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
7.
|
Plošni integral vektorskog polja. Gaussov i Stokesov teorem i primjene.
|
2 sata |
|
8.
|
FOURIEROV RED. Periodične funkcije i periodična proširenja. Ortogonalni trigonometrijski sustavi.
|
2 sata |
|
9.
|
Fourierov red. Dirichletov teorem. Konvergencija Fourierovog reda.
|
2 sata |
|
10.
|
Fourierov red parnih i neparnih funkcija. Parsevalova jednakost.
|
2 sata |
|
11.
|
Fourierov integral. Fourierova transformacija, inverzna Fourierova transformacija i primjene.
|
2 sata |
|
12.
|
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA. Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija.
|
2 sata |
|
13.
|
Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
|
2 sata |
| |
Nastavne jedinice za Auditorne vježbe |
Broj sati |
|
1.
|
VEKTORSKA ANALIZA. Vektorska funkcija skalarne varijable. Limes i neprekidnost. Derivacija. Integral.
|
2 sata |
|
2.
|
Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Hamiltonov i Laplaceov operator.
|
2 sata |
|
3.
|
Potencijalna i solenoidalna polja. Usmjerene derivacije.
|
2 sata |
|
4.
|
KRIVULJNI INTEGRALI. Parametrizacija krivulje. Tangenta na krivulju. Krivuljni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
5.
|
Krivuljni integral vektorskog polja. Cirkulacija, računanje potencijala i Greenov teorem.
|
2 sata |
|
6.
|
PLOŠNI INTEGRALI. Parametrizacija plohe. Tangencijalna ravnina. Plošni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
7.
|
Plošni integral vektorskog polja. Gaussov i Stokesov teorem i primjene.
|
2 sata |
|
8.
|
FOURIEROV RED. Periodične funkcije i periodična proširenja. Ortogonalni trigonometrijski sustavi.
|
2 sata |
|
9.
|
Fourierov red. Dirichletov teorem. Konvergencija Fourierovog reda.
|
2 sata |
|
10.
|
Fourierov red parnih i neparnih funkcija. Parsevalova jednakost.
|
2 sata |
|
11.
|
Fourierov integral. Fourierova transformacija, inverzna Fourierova transformacija i primjene.
|
2 sata |
|
12.
|
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA. Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija.
|
2 sata |
|
13.
|
Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadzbi.
|
2 sata |
|
