FESB NASTAVA
    Razlikovni
    970 Brodogradnja
    2. semestar
    Nema predmeta

    Matematika 3

    (FEMZ03)
    2024/25 godina
    preduvjeti za upis
    Nema
    ciljevi predmeta

    Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja vektorske analize, Fourierove analize i Laplaceove transformacije, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.

    očekivani ishodi učenja

    Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
    1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
    2. Prikazati primjerima i dovesti u vezu definirane pojmove.
    3. Primijeniti Hamiltonov diferencijalni operator na skalarna i vektorska polja.
    4. Izačunati krivuljne integrale skalarnih i vektorskih polja.
    5. Izačunati plošne integrale skalarnih i vektorskih polja.
    6. Prikazati funkciju pomoću Fourierovog reda i integrala.
    7. Upotrijebiti Laplaceovu transformaciju u rješavanju diferencijalnih jednadžbi.

    nositelji predmeta
    nastava i predavači
     
    30 sati
    2 sata tjedno × 15 tjedana
     
    Auditorne vježbe
    30 sati
    2 sata tjedno × 15 tjedana
    sadržaj

    1. VEKTORSKA ANALIZA. Vektorska funkcija skalarne varijable. Limes i neprekidnost. Derivacija. Integral.
    2. Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Hamiltonov i Laplaceov operator.
    3. Potencijalna i solenoidalna polja. Usmjerene derivacije
    4. KRIVULJNI INTEGRALI. Parametrizacija krivulje. Tangenta na krivulju. Krivuljni integral skalarnog polja.
    5. Krivuljni integral vektorskog polja. Cirkulacija, računanje potencijala i Greenov teorem.
    6. PLOŠNI INTEGRALI. Parametrizacija plohe. Tangencijalna ravnina. Plošni integral skalarnog polja.
    7. Plošni integral vektorskog polja. Gaussov i Stokesov teorem i primjene.
    8. FOURIEROV RED. Periodične funkcije i periodična proširenja. Ortogonalni trigonometrijski sustavi.
    9. Fourierov red. Dirichletov teorem. Konvergencija Fourierovog reda.
    10. Fourierov red parnih i neparnih funkcija. Parsevalova jednakost.
    11. Fourierov integral. Fourierova transformacija, inverzna Fourierova transformacija i primjene.
    12. LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA. Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija.
    13. Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
    14. Ponavljanje, kratki testovi, kviz, priprema za kolokvije, kolokviji.

    preporučena literatura
    • L. Korkut, M. Krnić, M. Pašić, Vektorska analiza, Element, Zagreb, 2014.

    • N. Elezović, Fourierov red i integral, Laplaceova transformacija, Element, Zagreb, 2014.

    • Ivan Slapničar, Matematika 3, FESB, Split

    • Materijali za nastavu na e-learning portalu FESB-a

    dopunska literatura
    • Luka Krnić i Zvonimir Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

    • B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.

    • Dž. Lugić, Matematika II: metodički riješeni zadaci i kratki pregled definicija i teorema, Sveučilište u Splitu, FESB, 1999.

    jezik poduke
    Hrvatski
    način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

    Domaći radovi, kratki testovi, kviz, kolokviji, studentske ankete.

    ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

    Tijekom semestra održat će se dva kolokvija. Prvi kolokvij održat će se nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon završetka nastave. Na svakom kolokviju može se ostvariti 40 bodova, dok se dodatnih 20 bodova ostvaruje aktivnostima na nastavi tijekom cijelog semestra i to 10 bodova na predavanjima i 10 bodova na vježbama. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog kolokvija, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
    Po završetku semestra održavaju se dva završna ispita i popravni ispit.
    Studenti koji putem kolokvija, nisu položili jedan dio gradiva, mogu polagati samo taj dio kroz završne ispite. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog dijela gradiva, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
    Studenti koji, putem kolokvija, nisu položili niti jedan dio gradiva, na završnim ispitima polažu cjelokupno gradivo. Na ispitu se može ostvariti 80 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 40 bodova te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
    Ocjena se nakon drugog završnog ispita formira prema Članku 75. Statuta FESB-a:
    15% najboljih dobiva ocjenu 5 (izvrstan),
    35% sljedećih ocjenu 4 (vrlo dobar),
    35% sljedećih ocjenu 3 (dobar),
    i posljednjih 15% ocjenu 2 (dovoljan).
    Studenti koji nisu položili ispit ni nakon završnih ispita, a ostvarili su najmanje 10 bodova, mogu pristupiti popravnom ispitu . Na popravnom ispitu može se ostvariti 100 bodova, a uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 50 bodova.
    Kolokviji i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.

      Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
    Za ovaj oblik nastave nema definiranih nastavnih jedinica.
      Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
    Za ovaj oblik nastave nema definiranih nastavnih jedinica.
    Niste više prijavljeni

    Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

    Nastao je problem u radu sustava

    Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

    Vaš preglednik nije podržan

    Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.