Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja
linearne algebre, vektorskog računa, diferencijalnog računa, analize realnih funkcija jedne varijable, nizova i redova brojeva i funkcija, integralnog računa, te realnih funkcija više varijabli, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.
očekivani ishodi učenja
1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
2. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
3. Izračunati rješenje sustava linearnih jednadžbi.
4. Primijeniti vektorski račun za rješavanje inženjerskih problema.
5. Interpretirati derivacije matematički, geometrijski i fizikalno.
6. Analizirati tok realne funkcije jedne varijable.
7. Ispitati konvergenciju nizova i redova.
8. Izračunati približnu vrijednost funkcije s pomoću Taylorovog reda.
9. Prepoznati integrale koji su elementarno rješivi i izračunati ih.
10. Analizirati ekstreme realnih funkcija više varijabli.
Uvod u matematiku (skupovi, brojevi, relacije, funkcije)
Analiza: Kompleksni brojevi. Funkcije jedne varijable. Limes. Derivacija i diferencijal. Niz. Numerički red. Funkcionalni red. Taylorov red. Neodređeni integral i primjena. Određeni integral i primjena. Funkcije više varijabli. Područje definicije. Parcijalne derivacije. Totalni diferencijal. Ekstremi funkcija vise varijabli.
Algebra: Matrice i determinante. Sustavi linearnih jednadžbi. Vektorski račun.
preporučena literatura
Bradić T., Pečarić J., Roki R., Strunje M.: Matematika za tehnološke fakultete, Element Zagreb, 1998.
Rivier K.: Zbirka riješenih zadataka I, II, III, Veleučilište u Splitu 2003.
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.
Dž. Lugić, Matematika II (metodički riješeni zadaci)
B. Apsen, Repetitorij više matematike 1., 2., 3. i 4, Tehnička knjiga, Zagreb
S. Pavasović i ostali, Matematika - riješeni zadaci, Građevinski fakultet, Split
jezik poduke
Hrvatski
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
Nastavnici koji podučavaju srodne predmete surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom semestra održat će se jedan međuispit na kojem se polaže gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave. Na kraju semestra održat će se dva Završna ispita, a u ljetnom ispitnom roku prvi Popravni ispit, te u jesenskom ispitnom roku drugi Popravni ispit. Na svakom ispitu se može polagati gradivo po dijelovima pri čemu prvi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave u semestru, a drugi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u preostalih šest tjedana nastave. Zadaća (ispit) iz svakog dijela gradiva sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja. Uvjet za polaganje jednog dijela gradiva je najmanje 50% bodova od ukupnog broja bodova u ispitnoj zadaći. Uvjet za polaganje kolegija je polaganje oba dijela gradiva.
Nakon svakog ispitnog roka položeni ispiti se ocjenjuju prema apsolutnom modelu ocjenjivanja, obzirom na ukupni postotak iz oba dijela, na sljedeći način:
88 – 100 % za ocjenu 5 (izvrstan), 75 - 87 % za ocjenu 4 (vrlo dobar), 62 – 74 % za ocjenu 3 (dobar) i 50 – 61 % za ocjenu 2 (dovoljan).
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Uvod. Realni brojevi. Kompleksni brojevi, trigonometrijski oblik kompleksnog broja.
3 sata
2.
Matrice. Osnovne operacije s matricama. Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi. Gaussova eliminacija. Linearna nezavisnost i rang matrice.
3 sata
3.
Inverzna matrica. Determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo.
3 sata
4.
Vektorski račun
3 sata
5.
Funkcije realne varijable (definicija i osnovni pojmovi). Pregled elementarnih funkcija.
3 sata
6.
Limes funkcije, neprekidnost, asimptote.
3 sata
7.
Derivacija i diferencijal. Tangenta i normala. L'Hospitalovo pravilo.
Niz realnih brojeva. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.
3 sata
11.
Neodređeni integral
3 sata
12.
Određeni integral i primjena
3 sata
13.
Funkcije više varijabli
3 sata
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
