940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
|
|
110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
112 Elektronika i računalno inženjerstvo
114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
150 Industrijsko inženjerstvo
220 Elektronika i računalno inženjerstvo
222 Računalno inženjerstvo
231 Automatizacija i pogoni
232 Elektroenergetski sustavi
242 Telekomunikacije i informatika
261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
263 Proizvodno strojarstvo
270 Industrijsko inženjerstvo
271 Proizvodni management
272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
920 Elektronika i računalno inženjerstvo
940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
|
|
Nema predmeta
Upit treba biti dulji od 1 znaka...
Nema rezultata
U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
ciljevi predmeta
Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja vektorske analize, krivuljnih i plošnih integrala, te Fourierove i Laplaceove transformacije za analizu i rješavanje inženjerskih problema.
očekivani ishodi učenja
Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
2. Prikazati primjerima i dovesti u vezu definirane pojmove.
3. Primijeniti Hamiltonov diferencijalni operator na skalarna i vektorska polja.
4. Izačunati krivuljne integrale skalarnih i vektorskih polja.
5. Izačunati plošne integrale skalarnih i vektorskih polja.
6. Prikazati funkciju pomoću Fourierovog reda i integrala.
7. Upotrijebiti Laplaceovu transformaciju u rješavanju diferencijalnih jednadžbi.
nastava i predavači
| |
|
30 sati
2 sata tjedno × 15 tjedana
|
| |
|
30 sati
2 sata tjedno × 15 tjedana
|
sadržaj
VEKTORSKA ANALIZA: vektorska funkcija, skalarna i vektorska polja; gradijent, divergencija i rotacija; Hamiltonov i Laplaceov operator; usmjerene derivacije.
KRIVULJNI INTEGRALI: parametrizacija krivulje, tangenta, krivuljni integral skalarnog i vektorskog polja, cirkulacija, računanje potencijala, Greenov teorem.
PLOŠNI INTEGRALI: parametrizacija plohe, tangencijalna ravnina, plošni integral skalarnog i vektorskog polja, Gaussov i Stokesov teorem.
FOURIEROV RED: periodične funkcije i proširenja, ortogonalni trigonometrijski sustavi, razvoj funkcija u Fourierov red i primjene, Parsevalova jednakost. Fourierov integral. Fourierova transformacija i inverzna Fourierova transformacija.
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA: Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija. Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
preporučena literatura
L. Korkut, M. Krnić, M. Pašić, Vektorska analiza, Element, Zagreb, 2006.
N. Elezović, Fourierov red i integral, Laplaceova transformacija, Element, Zagreb, 2006.
Ivan Slapničar, Matematika 3, FESB, Split, http://lavica.fesb.hr/mat3
Materijali za vježbe na e-learning portalu FESB-a
dopunska literatura
Luka Krnić i Zvonimir Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1993.
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.
Dž. Lugić, Matematika II: metodički riješeni zadaci i kratki pregled definicija i teorema, Sveučilište u Splitu, FESB, 1999.
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa. Nastavnici koji podučavaju srodne predmete surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave. Povremeno promatranje i evaluacija nastave od strane predstojnika odsjeka/ šefa katedre.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom semestra održat će se dva kolokvija. Prvi kolokvij održat će se nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon završetka nastave. Na svakom kolokviju može se ostvariti po 50 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 25 bodova iz svakog kolokvija, te ukupno najmanje 50 bodova.
Po završetku nastave održavaju se dva završna ispita, a u rujnu dva popravna ispita.
Studenti koji putem kolokvija nisu položili jedan dio gradiva mogu polagati samo taj dio kroz završne ispite. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 25 bodova iz svakog dijela gradiva, te ukupno najmanje 50 bodova. Studenti koji putem kolokvija nisu položili niti jedan dio gradiva, na završnim ispitima polažu cjelokupno gradivo. Na ispitu se može ostvariti 100 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 50 bodova.
Studenti koji nisu ispunili uvjet za pozitivnu ocjenu ni nakon završnih ispita, a ostvarili su barem 10 bodova, mogu pristupiti popravnim ispitima. Na popravnom ispitu može se ostvariti 100 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 50 bodova.
Ocjena se formira na sljedeći način:
85-100 bodova - 5 (izvrstan),
70-84 boda - 4 (vrlo dobar),
60-69 bodova - 3 (dobar),
50-59 bodova - 2 (dovoljan).
Kolokviji i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.
| |
Nastavne jedinice za Predavanja |
Broj sati |
|
1.
|
VEKTORSKA ANALIZA. Vektorska funkcija skalarne varijable. Limes i neprekidnost. Derivacija. Integral.
|
2 sata |
|
2.
|
Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Hamiltonov i Laplaceov operator.
|
2 sata |
|
3.
|
Potencijalna i solenoidalna polja. Usmjerene derivacije.
|
2 sata |
|
4.
|
KRIVULJNI INTEGRALI. Parametrizacija krivulje. Tangenta na krivulju. Kkrivuljni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
5.
|
Krivuljni integral vektorskog polja. Cirkulacija, računanje potencijala i Greenov teorem.
|
2 sata |
|
6.
|
PLOŠNI INTEGRALI. Parametrizacija plohe. Tangencijalna ravnina. Plošni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
7.
|
Plošni integral vektorskog polja. Gaussov i Stokesov teorem i primjene.
|
2 sata |
|
8.
|
FOURIEROV RED. Periodične funkcije i periodična proširenja. Ortogonalni trigonometrijski sustavi.
|
2 sata |
|
9.
|
Fourierov red. Dirichletov teorem. Konvergencija Fourierovog reda.
|
2 sata |
|
10.
|
Fourierov red parnih i neparnih funkcija. Parsevalova jednakost.
|
2 sata |
|
11.
|
Fourierov integral. Fourierova transformacija, inverzna Fourierova transformacija i primjene.
|
2 sata |
|
12.
|
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA. Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija.
|
2 sata |
|
13.
|
Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
|
2 sata |
| |
Nastavne jedinice za Auditorne vježbe |
Broj sati |
|
1.
|
VEKTORSKA ANALIZA. Vektorska funkcija skalarne varijable. Limes i neprekidnost. Derivacija. Integral.
|
2 sata |
|
2.
|
Skalarna i vektorska polja. Gradijent, divergencija i rotacija. Hamiltonov i Laplaceov operator.
|
2 sata |
|
3.
|
Potencijalna i solenoidalna polja. Usmjerene derivacije.
|
2 sata |
|
4.
|
KRIVULJNI INTEGRALI. Parametrizacija krivulje. Tangenta na krivulju. Krivuljni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
5.
|
Krivuljni integral vektorskog polja. Cirkulacija, računanje potencijala i Greenov teorem.
|
2 sata |
|
6.
|
PLOŠNI INTEGRALI. Parametrizacija plohe. Tangencijalna ravnina. Plošni integral skalarnog polja.
|
2 sata |
|
7.
|
Plošni integral vektorskog polja. Gaussov i Stokesov teorem i primjene.
|
2 sata |
|
8.
|
FOURIEROV RED. Periodične funkcije i periodična proširenja. Ortogonalni trigonometrijski sustavi.
|
2 sata |
|
9.
|
Fourierov red. Dirichletov teorem. Konvergencija Fourierovog reda.
|
2 sata |
|
10.
|
Fourierov red parnih i neparnih funkcija. Parsevalova jednakost.
|
2 sata |
|
11.
|
Fourierov integral. Fourierova transformacija, inverzna Fourierova transformacija i primjene.
|
2 sata |
|
12.
|
LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA. Osnovna svojstva Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija.
|
2 sata |
|
13.
|
Konvolucija. Primjene na rješavanje diferencijalnih jednadzbi.
|
2 sata |
|
