FESB NASTAVA
Loading...
    Diplomski
    270 Industrijsko inženjerstvo
    1. semestar
    Nema predmeta

    Metodičko optimiranje 1

    (FESM03)
    2024/25 godina
    preduvjeti za upis
    Nema
    ciljevi predmeta

    Stjecanje znanja i vještina za identificiranjem i kvantificiranjem različitih kvantitativnih metoda za rješavanje problema poslovnog upravljanja s posebnim naglaskom na probleme koji se mogu prikazati kao problemi linearnog programiranja

    očekivani ishodi učenja

    Ishod učenja predmeta:
    1. Matematički modelirati različite situacije i procese iz područja poslovnog upravljanja koji se mogu svesti na probleme linearnog programiranja i riješiti dobiveni problem linearnog programiranja.

    Pojedinačni ishod učenja:
    1. Kreirati funkciju cilja i skup mogućih rješenja za realni problem koji se može svesti na problem linearnog programiranja;
    2. Kreirati dualni problem zadanog problema linearnog programiranja i riješiti originalni problem grafičkom metodom, a njegov dual principom oslabljene komplementarnosti;
    3. Provesti simpleks metodu za rješavanje problema linearnog programiranja i interpretirati rezultate originalnog i dualnog problema;
    4. Analizirati osjetljivost optimalnog rješenje problema linearnog programiranja na promjene ulaznih parametara (provesti analizu osjetljivosti);
    5. Postaviti početno rješenje problema transporta jednom od metoda za određivanje početnog rješenja i riješiti problem transporta MODI metodom ili metodom skakanja s kamena na kamen;
    6. Riješiti problem optimalne asignacije mađarskom metodom i interpretirati dobiveni rezultat;
    7. Riješiti problem trgovačkog putnika metodom grananja i ograđivanja i interpretirati dobiveni rezultat.

    nositelji predmeta
    nastava i predavači
     
    45 sati
    3 sata tjedno × 15 tjedana
     
    Auditorne vježbe
    15 sati
    1 sat tjedno × 15 tjedana
    sadržaj

    Osnovni pojmovi vektorskih prostora
    Matrični račun i sustavi linearnih jednadžbi (ponavljanje)
    Skalarni produkt, norma udaljenost. Linearna zavisnost i nezavisnost
    Baza vektorskog prostora, bazična rješenja. Konveksni skupovi
    Osnovni pojmovi linearnog programiranja i grafičko rješavanje
    Grafička metoda rješavanja problema linearnog programiranja
    Primjena modela linearnog programiranja u poslovnom upravljanju
    Simpleks metoda rješavanja problema linearnog programiranja
    Simpleks metoda problem maksimuma
    Problem ishrane kao problem minimuma linearnog programiranja i Charnesova M-procedura
    Opći problem linearnog programiranja i njegovo rješavanje simpleks metodom
    Problemi linearnog programiranja u praksi
    Rješavanje problema linearnog programiranja na računalu - program WINQSB
    Problem transporta kao problem linearnog programiranja
    Metode za rješavanje problema transporta
    Problem optimalne asignacije i problem trgovačkog putnika
    Mađarska metoda i metoda grananja i ograđivanja

    preporučena literatura
    • Z. Babić: Linearno programiranje, Ekonomski fakultet Split, 2010.

    dopunska literatura
    • 1. L. Neralić: Uvod u matematičko programiranje 1, Element, Zagreb, 2004.

    • 2. C. P. Bonini, W.H. Hausman, H. Bierman: Quantitative analysis for management,

    • McGraw-Hill, 1997.

    • 3. Lj. Martić: Matematičke metode za ekonomske analize II, Narodne novine, Zagreb, 1979.

    jezik poduke
    prazno
    način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
    prazno
    ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

    Tijekom godine bit će organizirana dva kolokvija. Pozitivno riješeni kolokviji (50% bodova ukupno) zamjenjuju pismeni ispit za tekuću školsku godinu. Alternativno, studenti mogu položiti pismeni ispit tijekom ispitnog roka. Usmenom ispitu mogu pristupiti studenti nakon što polože pismeni ispit.

      Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
    1.

    Uvod, pojmovi, osnovni aspekti i primjeri primjene

    3 sata
    2.

    Temeljni pojmovi, osnovni aspekti, modeli za optimizaciju

    3 sata
    3.

    Linearno programiranje, standardni model

    3 sata
    4.

    Linearno programiranje, Simpleks metoda, primjene

    3 sata
    5.

    Nelinearno programiranje, jednodimenzionalne (1D) metode: postupci polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenje nD problema na 1D probleme

    3 sata
    6.

    Osnove nelinearnog programiranja, n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
    - direktne metode (metode slučajnog koraka i smjera, metoda Hookee Jeeves, Powell-ova metoda, Nelder - Mead simplex metoda, …)

    3 sata
    7.

    Nelinearno programiranje (osnove), n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
    - gradijentne metode (metoda najbržeg spusta, Newton-ova metoda, kvazi-Newton metode, ...)

    3 sata
    8.

    Nelinearno programiranje (osnove), nD NLP metode kod problema sa ograničenjima:
    - transformacijske metode (metode vanjske kaznene funkcije, metode unutarnje kaznene funkcije)

    3 sata
    9.

    Primjena postupaka s kaznenim funkcijama, modeliranje

    3 sata
    10.

    Osnovni pojmovi iz genetskih algoritama i metaheuristika

    3 sata
    11.

    Mrežni problemi, klasićni postupci i nove metaheuristike (SA, PSO, ACO, ..)

    3 sata
    12.

    Osnovni pojmovi i postupci: optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama, metoda grananja, GA, ..

    3 sata
    13.

    Primjeri inženjerske primjene, modeliranje

    3 sata
    14.

    Primjeri inženjerske primjene, optimizacija u MATLABu

    3 sata
    15.

    Primjeri postavljanja fizikalnih i matematičkih optimizacijskih modela za različite inženjerske probleme. Izrada odgovarajućih programskih skripti u MATLAB-u.

    3 sata
      Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
    1.

    Uvodni primjeri primjene

    1 sat
    2.

    Primjeri modela za optimizaciju

    1 sat
    3.

    Linearno programiranje, standardni model, primjeri

    1 sat
    4.

    Linearno programiranje, Simplex, primjeri

    1 sat
    5.

    Nelinearno programiranje, jednodimenzionalni (1D) primjeri

    1 sat
    6.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) primjeri bez ograničenja.

    1 sat
    7.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) primjeri bez ograničenja.

    1 sat
    8.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) NLP primjeri sa ograničenjima.

    1 sat
    9.

    Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) NLP primjeri sa ograničenjima.

    1 sat
    10.

    Primjeri primjene evolucijskih metoda, genetski algoritmi.

    1 sat
    11.

    Primjeri primjene metaheuristika

    1 sat
    12.

    Primjeri primjene kod mrežnih problema

    1 sat
    13.

    Primjeri inženjerske primjene.

    1 sat
    14.

    Primjeri inženjerske primjene, MATLAB.

    1 sat
    15.

    Primjeri inženjerske primjene, modeliranje.

    1 sat
    Niste više prijavljeni

    Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

    Nastao je problem u radu sustava

    Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

    Vaš preglednik nije podržan

    Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.