270 Industrijsko inženjerstvo
|
110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
112 Elektronika i računalno inženjerstvo
114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
150 Industrijsko inženjerstvo
220 Elektronika i računalno inženjerstvo
222 Računalno inženjerstvo
231 Automatizacija i pogoni
232 Elektroenergetski sustavi
242 Telekomunikacije i informatika
261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
263 Proizvodno strojarstvo
270 Industrijsko inženjerstvo
271 Proizvodni management
272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
920 Elektronika i računalno inženjerstvo
940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
|
|
Nema predmeta
Upit treba biti dulji od 1 znaka...
Nema rezultata
U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
ciljevi predmeta
Stjecanje znanja i vještina za identificiranjem i kvantificiranjem različitih kvantitativnih metoda za rješavanje problema poslovnog upravljanja s posebnim naglaskom na probleme koji se mogu prikazati kao problemi linearnog programiranja
očekivani ishodi učenja
Ishod učenja predmeta:
1. Matematički modelirati različite situacije i procese iz područja poslovnog upravljanja koji se mogu svesti na probleme linearnog programiranja i riješiti dobiveni problem linearnog programiranja.
Pojedinačni ishod učenja:
1. Kreirati funkciju cilja i skup mogućih rješenja za realni problem koji se može svesti na problem linearnog programiranja;
2. Kreirati dualni problem zadanog problema linearnog programiranja i riješiti originalni problem grafičkom metodom, a njegov dual principom oslabljene komplementarnosti;
3. Provesti simpleks metodu za rješavanje problema linearnog programiranja i interpretirati rezultate originalnog i dualnog problema;
4. Analizirati osjetljivost optimalnog rješenje problema linearnog programiranja na promjene ulaznih parametara (provesti analizu osjetljivosti);
5. Postaviti početno rješenje problema transporta jednom od metoda za određivanje početnog rješenja i riješiti problem transporta MODI metodom ili metodom skakanja s kamena na kamen;
6. Riješiti problem optimalne asignacije mađarskom metodom i interpretirati dobiveni rezultat;
7. Riješiti problem trgovačkog putnika metodom grananja i ograđivanja i interpretirati dobiveni rezultat.
nastava i predavači
|
|
45 sati
3 sata tjedno × 15 tjedana
|
|
|
15 sati
1 sat tjedno × 15 tjedana
|
sadržaj
Osnovni pojmovi vektorskih prostora
Matrični račun i sustavi linearnih jednadžbi (ponavljanje)
Skalarni produkt, norma udaljenost. Linearna zavisnost i nezavisnost
Baza vektorskog prostora, bazična rješenja. Konveksni skupovi
Osnovni pojmovi linearnog programiranja i grafičko rješavanje
Grafička metoda rješavanja problema linearnog programiranja
Primjena modela linearnog programiranja u poslovnom upravljanju
Simpleks metoda rješavanja problema linearnog programiranja
Simpleks metoda problem maksimuma
Problem ishrane kao problem minimuma linearnog programiranja i Charnesova M-procedura
Opći problem linearnog programiranja i njegovo rješavanje simpleks metodom
Problemi linearnog programiranja u praksi
Rješavanje problema linearnog programiranja na računalu - program WINQSB
Problem transporta kao problem linearnog programiranja
Metode za rješavanje problema transporta
Problem optimalne asignacije i problem trgovačkog putnika
Mađarska metoda i metoda grananja i ograđivanja
dopunska literatura
1. L. Neralić: Uvod u matematičko programiranje 1, Element, Zagreb, 2004.
2. C. P. Bonini, W.H. Hausman, H. Bierman: Quantitative analysis for management,
McGraw-Hill, 1997.
3. Lj. Martić: Matematičke metode za ekonomske analize II, Narodne novine, Zagreb, 1979.
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
prazno
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom godine bit će organizirana dva kolokvija. Pozitivno riješeni kolokviji (50% bodova ukupno) zamjenjuju pismeni ispit za tekuću školsku godinu. Alternativno, studenti mogu položiti pismeni ispit tijekom ispitnog roka. Usmenom ispitu mogu pristupiti studenti nakon što polože pismeni ispit.
|
Nastavne jedinice za Predavanja |
Broj sati |
1.
|
Uvod, pojmovi, osnovni aspekti i primjeri primjene
|
3 sata |
2.
|
Temeljni pojmovi, osnovni aspekti, modeli za optimizaciju
|
3 sata |
3.
|
Linearno programiranje, standardni model
|
3 sata |
4.
|
Linearno programiranje, Simpleks metoda, primjene
|
3 sata |
5.
|
Nelinearno programiranje, jednodimenzionalne (1D) metode: postupci polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenje nD problema na 1D probleme
|
3 sata |
6.
|
Osnove nelinearnog programiranja, n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- direktne metode (metode slučajnog koraka i smjera, metoda Hookee Jeeves, Powell-ova metoda, Nelder - Mead simplex metoda, …)
|
3 sata |
7.
|
Nelinearno programiranje (osnove), n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- gradijentne metode (metoda najbržeg spusta, Newton-ova metoda, kvazi-Newton metode, ...)
|
3 sata |
8.
|
Nelinearno programiranje (osnove), nD NLP metode kod problema sa ograničenjima:
- transformacijske metode (metode vanjske kaznene funkcije, metode unutarnje kaznene funkcije)
|
3 sata |
9.
|
Primjena postupaka s kaznenim funkcijama, modeliranje
|
3 sata |
10.
|
Osnovni pojmovi iz genetskih algoritama i metaheuristika
|
3 sata |
11.
|
Mrežni problemi, klasićni postupci i nove metaheuristike (SA, PSO, ACO, ..)
|
3 sata |
12.
|
Osnovni pojmovi i postupci: optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama, metoda grananja, GA, ..
|
3 sata |
13.
|
Primjeri inženjerske primjene, modeliranje
|
3 sata |
14.
|
Primjeri inženjerske primjene, optimizacija u MATLABu
|
3 sata |
15.
|
Primjeri postavljanja fizikalnih i matematičkih optimizacijskih modela za različite inženjerske probleme. Izrada odgovarajućih programskih skripti u MATLAB-u.
|
3 sata |
|
Nastavne jedinice za Auditorne vježbe |
Broj sati |
1.
|
Uvodni primjeri primjene
|
1 sat |
2.
|
Primjeri modela za optimizaciju
|
1 sat |
3.
|
Linearno programiranje, standardni model, primjeri
|
1 sat |
4.
|
Linearno programiranje, Simplex, primjeri
|
1 sat |
5.
|
Nelinearno programiranje, jednodimenzionalni (1D) primjeri
|
1 sat |
6.
|
Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) primjeri bez ograničenja.
|
1 sat |
7.
|
Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) primjeri bez ograničenja.
|
1 sat |
8.
|
Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) NLP primjeri sa ograničenjima.
|
1 sat |
9.
|
Nelinearno programiranje, n-dimenzionalne (nD) NLP primjeri sa ograničenjima.
|
1 sat |
10.
|
Primjeri primjene evolucijskih metoda, genetski algoritmi.
|
1 sat |
11.
|
Primjeri primjene metaheuristika
|
1 sat |
12.
|
Primjeri primjene kod mrežnih problema
|
1 sat |
13.
|
Primjeri inženjerske primjene.
|
1 sat |
14.
|
Primjeri inženjerske primjene, MATLAB.
|
1 sat |
15.
|
Primjeri inženjerske primjene, modeliranje.
|
1 sat |
|