FESB NASTAVA
Loading...
    Preddiplomski
    110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    2. semestar
    Preddiplomski
    Diplomski
    Poslijediplomski
    Stručni
    Razlikovni
    110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    111 Automatika i sustavi
    112 Elektronika i računalno inženjerstvo
    113 Elektrotehnika
    114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    120 Računarstvo
    130 Strojarstvo
    140 Brodogradnja
    150 Industrijsko inženjerstvo
    210 Automatika i sustavi
    220 Elektronika i računalno inženjerstvo
    221 Elektronika
    222 Računalno inženjerstvo
    230 Elektrotehnika
    231 Automatizacija i pogoni
    232 Elektroenergetski sustavi
    241 Bežične komunikacije
    242 Telekomunikacije i informatika
    250 Računarstvo
    261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
    262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
    263 Proizvodno strojarstvo
    270 Industrijsko inženjerstvo
    271 Proizvodni management
    272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
    280 Brodogradnja
    310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    330 Strojarstvo
    510 Elektrotehnika
    511 Elektroenergetika
    512 Elektronika
    530 Strojarstvo
    540 Brodogradnja
    550 Računarstvo
    910 Automatika i sustavi
    920 Elektronika i računalno inženjerstvo
    930 Elektrotehnika
    940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    950 Računarstvo
    960 Strojarstvo
    970 Brodogradnja
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    Nema predmeta
      Upit treba biti dulji od 1 znaka...
      Nema rezultata
      U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
      • nema koda:
      • Matematika 2

        (FEMX02)
        2018/19 godina
        preduvjeti za upis
        nema
        ciljevi predmeta

        Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja integralnog računa, običnih diferencijalnih jednadžbi, funkcija više varijabli i višestrukih integrala, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.

        očekivani ishodi učenja

        Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
        1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
        2. Reproducirati dokaze najvažnijih teorema.
        3. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
        4. Prepoznati integrale koji su elementarno rješivi i izračunati ih.
        5. Riješiti osnovne diferencijalne jednadžbe i sustave diferencijalnih jednadžbi.
        6. Primijeniti diferencijalne jednadžbe u modeliranju rasta populacije, provođenja topline, oscilatora i sustava lovac plijen.
        7. Prepoznati plohe drugog reda.
        8. Analizirati ekstreme realnih funkcija više varijabli.
        9. Primijeniti jednostruke, dvostruke i trostruke integrale na računanje duljina, površina, volumena i težišta u standardnim koordinatnim sustavima.

        nastava i predavači
         
        45 sati
        3 sata tjedno × 15 tjedana
         
        45 sati
        3 sata tjedno × 15 tjedana
        sadržaj

        INTEGRALNI RAČUN: definicija neodređenog integrala i osnovne metode integriranja.
        TEHNIKE INTEGRIRANJA: integriranje racionalnih funkcija, trigonometrijske supstitucije, integriranje nekih iracionalnih funkcija, integriranje reda funkcija.
        ODREĐENI INTEGRAL: definicija i osnovna svojstva, primjene određenog integrala, nepravi integrali, numerička integracija.
        FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI: limes i neprekidnost, parcijalne derivacije, ekstremi, uvjetni ekstremi.
        VIŠESTRUKI INTEGRALI: dvostruki i trostruki integrali i primjene, zamjena varijabli.
        UVOD U DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE: jednadžbe prvog reda, Eulerova metoda, jednadžbe drugog reda, sustavi diferencijalnih jednadžbi prvog reda.

        preporučena literatura
        • Ivan Slapničar: Matematika 2, skripta, FESB Split,

        • http://www.fesb.hr/mat2

        • Materijali za vježbe na e-learning portalu FESB-a

        dopunska literatura
        • P. Javor, Matematička analiza 2, Element, Zagreb, 2000.

        • B. P. Demidović: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1980.

        • Dž. Lugić, Matematika II: metodički riješeni zadaci i kratki pregled definicija i teorema, Sveučilište u Splitu, FESB, 1999.

        jezik poduke
        Hrvatski
        način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

        Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
        Konzultacije s nastavnicima matematičkih kolegija i voditeljima studija.
        Evaluacija nastave od strane šefa katedre i ureda za promicanje kvalitete.

        ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

        Tijekom semestra održat će se dva kolokvija. Prvi kolokvij održat će se nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon završetka nastave. Na svakom kolokviju može se ostvariti 40 bodova, dok se dodatnih 20 bodova ostvaruje aktivnostima na nastavi tijekom cijelog semestra i to 10 bodova na predavanjima i 10 bodova na vjezbama. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog kolokvija, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.

        Po završetku semestra održavaju se dva završna ispita i popravni ispit.

        Studenti koji putem kolokvija, nisu položili jedan dio gradiva, mogu polagati samo taj dio kroz završne ispite. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog dijela gradiva, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.

        Studenti koji, putem kolokvija, nisu položili niti jedan dio gradiva, na završnim ispitima polažu cjelokupno gradivo. Na ispitu se može ostvariti 80 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 40 bodova te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova. Ocjena se nakon drugog završnog ispita formira prema Članku 75. Statuta FESB-a:
        15% najboljih dobiva ocjenu 5 (izvrstan),
        35% sljedećih ocjenu 4 (vrlo dobar),
        35% sljedećih ocjenu 3 (dobar),
        i posljednjih 15% ocjenu 2 (dovoljan).

        Studenti koji nisu položili ispit ni nakon završnih ispita, a ostvarili su najmanje 10 bodova, mogu pristupiti popravnom ispitu . Na popravnom ispitu može se ostvariti 100 bodova, a uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 50 bodova.

        Kolokviji i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.

          Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
        1.

        Neodređeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Tablica osnovnih integrala. Osnovne metode integriranja.

        3 sata
        2.

        Integriranje racionalnih funkcija. Integriranje trigonometrijskih funkcija. Rekurzivna formula.

        3 sata
        3.

        Integriranje nekih iracionalnih funkcija. Integriranje reda funkcija. Primjena integralnog računa na proračun slobodnog pada uz otpor zraka.

        3 sata
        4.

        Određeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Newton-Leibnitzova formula. Tehnike integriranja. Nepravi integral.

        3 sata
        5.

        Primjene određenog integrala – duljina luka ravninskih krivulja, volumeni i oplošja rotacionih tijela. Numeričko integriranje – trapezna formula, Simpsonova formula, Richardsonova ektrapolacija.

        3 sata
        6.

        Funkcije više varijabli. Osnovni pojmovi i definicije. Područje definicije. Limes i neprekidnost. Plohe drugog reda.

        3 sata
        7.

        Parcijalne derivacije. Diferencijabilnost. Tangencijalna ravnina i normala. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi.

        3 sata
        8.

        Višestruki integrali. Osnovni pojmovi i definicije. Dvostruki integral. Dvostruki integral u polarnim koordinatma. Primjene dvostrukog integrala.

        3 sata
        9.

        Trostruki integral. Trostruki integral u cilindričnom i sfernom koordinatnom sustavu. Zamjena varijabli u višestrukom integralu.

        3 sata
        10.

        Uvod u diferencijalne jednadžbe. Osnovni pojmovi i definicije. Primjeri: modeliranje rasta populacije, logistička jednadžba, Jednadžba provođenja topline, Hookov zakon. Jednadžbe sa separiranim varijablama.

        3 sata
        11.

        Homogene diferencijalne jednadžbe. Egzaktne diferencijalne jednadžbe. Eulerovi multiplikatori. Linearna diferencijalna jednadžba prvog reda.

        3 sata
        12.

        Bernoullijeva diferencijalna jednadžba. Eulerova metoda za numeričko rješevanje linearnih diferencijalnih jednadžbi. Diferencijalne jednadžbe drugog reda.

        3 sata
        13.

        Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Primjer strujnog kruga – harmonijski oscilator. Sustavi diferencijalnih jednadžbi. Lhotka-Voletrrine jednadžbe za sustav lovac-plijen.

        3 sata
          Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
        1.

        Neodređeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Tablica osnovnih integrala. Osnovne metode integriranja.

        3 sata
        2.

        Integriranje racionalnih funkcija. Integriranje trigonometrijskih funkcija. Rekurzivna formule.

        3 sata
        3.

        Integriranje nekih iracionalnih funkcija. Integriranje reda funkcija. Primjena integralnog računa na proračun slobodnog pada uz otpor zraka.

        3 sata
        4.

        Određeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Newton-Leibnitzova formula. Tehnike integriranje. Nepravi integral.

        3 sata
        5.

        Primjene određenog integrala – duljina luka ravninskih krivulja, volumeni i oplošja rotacionih tijela. Numeričko integriranje – trapezna formula, Simpsonova formula, Richardsonova ektrapolacija.

        3 sata
        6.

        Funkcije više varijabli. Osnovni pojmovi i definicije. Područje definicije. Limes i neprekidnost. Plohe drugog reda.

        3 sata
        7.

        Parcijalne derivacije. Diferencijabilnost. Tangencijalna ravnina i normala. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi.

        3 sata
        8.

        Višestruki integrali. Osnovni pojmovi i definicije. Dvostruki integral. Dvostruki integral u polarnim koordinatma. Primjene dvostrukog integrala.

        3 sata
        9.

        Trostruki integral. Trostruki integral u cilindričnom i sfernom koordinatnom sustavu. Zamjena varijabli u višestrukom integralu.

        3 sata
        10.

        Uvod u diferencijalne jednadžbe. Osnovni pojmovi i definicije. Primjeri: modeliranje rasta populacije, logistička jednadžba, Jednadžba provođenja topline, Hookov zakon. Jednadžbe sa separiranim varijablama.

        3 sata
        11.

        Homogene diferencijalne jednadžbe. Egzaktne diferencijalne jednadžbe. Eulerovi multiplikatori. Linearna diferencijalna jednadžba prvog reda.

        3 sata
        12.

        Bernoullijeva diferencijalna jednadžba. Eulerova metoda za numeričko rješevanje linearnih diferencijalnih jednadžbi. Diferencijalne jednadžbe drugog reda.

        3 sata
        13.

        Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Primjer strujnog kruga – harmonijski oscilator. Sustavi diferencijalnih jednadžbi. Lhotka-Voletrrine jednadžbe za sustav lovac-plijen.

        3 sata
        Niste više prijavljeni

        Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

        Nastao je problem u radu sustava

        Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

        Vaš preglednik nije podržan

        Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.