Stjecanje znanja i vještina za identificiranjem i kvantificiranjem različitih kvantitativnih metoda za rješavanje problema poslovnog upravljanja s posebnim naglaskom na probleme koji se mogu prikazati kao problemi linearnog programiranja
očekivani ishodi učenja
Ishod učenja predmeta:
1. Matematički modelirati različite situacije i procese iz područja poslovnog upravljanja koji se mogu svesti na probleme linearnog programiranja i riješiti dobiveni problem linearnog programiranja.
Pojedinačni ishod učenja:
1. Kreirati funkciju cilja i skup mogućih rješenja za realni problem koji se može svesti na problem linearnog programiranja;
2. Kreirati dualni problem zadanog problema linearnog programiranja i riješiti originalni problem grafičkom metodom, a njegov dual principom oslabljene komplementarnosti;
3. Provesti simpleks metodu za rješavanje problema linearnog programiranja i interpretirati rezultate originalnog i dualnog problema;
4. Analizirati osjetljivost optimalnog rješenje problema linearnog programiranja na promjene ulaznih parametara (provesti analizu osjetljivosti);
5. Postaviti početno rješenje problema transporta jednom od metoda za određivanje početnog rješenja i riješiti problem transporta MODI metodom ili metodom skakanja s kamena na kamen;
6. Riješiti problem optimalne asignacije mađarskom metodom i interpretirati dobiveni rezultat;
7. Riješiti problem trgovačkog putnika metodom grananja i ograđivanja i interpretirati dobiveni rezultat.
Osnovni pojmovi vektorskih prostora
Matrični račun i sustavi linearnih jednadžbi (ponavljanje)
Skalarni produkt, norma udaljenost. Linearna zavisnost i nezavisnost
Baza vektorskog prostora, bazična rješenja. Konveksni skupovi
Osnovni pojmovi linearnog programiranja i grafičko rješavanje
Grafička metoda rješavanja problema linearnog programiranja
Primjena modela linearnog programiranja u poslovnom upravljanju
Simpleks metoda rješavanja problema linearnog programiranja
Simpleks metoda problem maksimuma
Problem ishrane kao problem minimuma linearnog programiranja i Charnesova M-procedura
Opći problem linearnog programiranja i njegovo rješavanje simpleks metodom
Problemi linearnog programiranja u praksi
Rješavanje problema linearnog programiranja na računalu - program WINQSB
Problem transporta kao problem linearnog programiranja
Metode za rješavanje problema transporta
Problem optimalne asignacije i problem trgovačkog putnika
Mađarska metoda i metoda grananja i ograđivanja
preporučena literatura
Z. Babić: Linearno programiranje, Ekonomski fakultet Split, 2010.
dopunska literatura
1. L. Neralić: Uvod u matematičko programiranje 1, Element, Zagreb, 2004.
2. C. P. Bonini, W.H. Hausman, H. Bierman: Quantitative analysis for management,
McGraw-Hill, 1997.
3. Lj. Martić: Matematičke metode za ekonomske analize II, Narodne novine, Zagreb, 1979.
jezik poduke
prazno
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
prazno
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom godine bit će organizirana dva kolokvija. Pozitivno riješeni kolokviji (50% bodova ukupno) zamjenjuju pismeni ispit za tekuću školsku godinu. Alternativno, studenti mogu položiti pismeni ispit tijekom ispitnog roka. Usmenom ispitu mogu pristupiti studenti nakon što polože pismeni ispit.
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Uvod, pojmovi, osnovni aspekti i primjeri primjene
3 sata
2.
Temeljni pojmovi, osnovni aspekti, modeli za optimizaciju
3 sata
3.
Linearno programiranje, standardni model
3 sata
4.
Linearno programiranje, Simpleks metoda, primjene
3 sata
5.
Nelinearno programiranje, jednodimenzionalne (1D) metode: postupci polovljenja intervala, Fibonacci, zlatni rez, interpolacijski postupci, svođenje nD problema na 1D probleme
3 sata
6.
Osnove nelinearnog programiranja, n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- direktne metode (metode slučajnog koraka i smjera, metoda Hookee Jeeves, Powell-ova metoda, Nelder - Mead simplex metoda, …)
3 sata
7.
Nelinearno programiranje (osnove), n-dimenzionalne (nD) metode kod problema bez ograničenja:
- gradijentne metode (metoda najbržeg spusta, Newton-ova metoda, kvazi-Newton metode, ...)
3 sata
8.
Nelinearno programiranje (osnove), nD NLP metode kod problema sa ograničenjima:
- transformacijske metode (metode vanjske kaznene funkcije, metode unutarnje kaznene funkcije)
3 sata
9.
Primjena postupaka s kaznenim funkcijama, modeliranje
3 sata
10.
Osnovni pojmovi iz genetskih algoritama i metaheuristika
3 sata
11.
Mrežni problemi, klasićni postupci i nove metaheuristike (SA, PSO, ACO, ..)
3 sata
12.
Osnovni pojmovi i postupci: optimiranje kod problema sa diskretnim varijablama, metoda grananja, GA, ..
3 sata
13.
Primjeri inženjerske primjene, modeliranje
3 sata
14.
Primjeri inženjerske primjene, optimizacija u MATLABu
3 sata
15.
Primjeri postavljanja fizikalnih i matematičkih optimizacijskih modela za različite inženjerske probleme. Izrada odgovarajućih programskih skripti u MATLAB-u.
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
