Osposobljavanje studenata za:
• rješavanje i analizu problema strukturne analize za slučajeve nelinearnog (elastoplastičnog i viskoelastičnog) ponašanja materijala,
• određivanje raspodjele naprezanja, deformacija i pomaka za jednostavnije probleme
opterećenja štapnih elemenata konstrukcija u uvjetima nelinearnog ponašanja materijala,
• razumijevanje postavki elastoplastičnih i viskoelastičnih konstitutivnih modela koji se koriste u računalnim programima za nelinearnu strukturnu analizu.
očekivani ishodi učenja
Nakon uspješno savladanog predmeta studenti će moći:
1. objasniti značajke mehaničkog ponašanja materijala u plastičnom području
2. proračunati raspodjelu naprezanja i pomaka u elastoplastičnom području, granično stanje opterećivanja te zaostala naprezanja i pomake za osno opterećene štapne konstrukcije, štapove opterećene na uvijanje i štapove opterećene na savijanje
3. proračunati granično opterećenje ravnih i okvirnih nosača
4. objasniti principe i postavke elastoplastičnih konstitutivnih formulacija malih deformacija pri troosnom stanju naprezanja
5. objasniti značajke mehaničkog ponašanja viskoelastičnih materijala
6. objasniti Maxwellov model i Voigt-Kelvinov model viskoelastičnog materijala te na osnovu njih izvesti krivulje puzanja i relaksacije
7. objasniti postavke viskoelastičnih konstitutivnih formulacija pri troosnom stanju naprezanja
Eksperimentalni podaci o plastičnom deformiranju materijala. Idealizirani dijagrami deformiranja i reološki modeli. Elasto-plastična analiza štapova temeljena na elasto¬idealno plastičnom i elasto-linearno očvršćujućem modelu materijala: aksijalno opterećenje štapa, uvijanje okruglih štapova, čisto i poprečno savijanje prizmatičnih štapova. Analiza graničnog opterećenja ravnih i okvirnih nosača. Troosno stanje naprezanja. Tenzor naprezanja. Prostor glavnih naprezanja. Principi i postavke elasto-plastičnih konstitutivnih modela malih deformacija pri troosnom stanju naprezanja. Uvjeti tečenja izotropnih i anizotropnih materijala: Tresca uvjet, von Mises uvjet, Mohr-Coulomb uvjet, Drucker-Prager uvjet, Hill uvjet, Karafillis-Boyce uvjet. Modeli očvršćivanja. Pravilo tečenja. Eksperimentalni podaci o viskoelastičnim materijalima. Reološki modeli viskoelastičnih materijala: Maxwellov model, Voigt-Kelvinov model, višeparametarski modeli. Viskoelastični konstitutivni modeli pri troosnom stanju naprezanja.
preporučena literatura
Alfirević, I.: "Uvod u tenzore i mehaniku kontinuuma", Golden marketing, Zagreb, 2003.
Alfirević, I., Pustaić, D.: "Inženjerski priručnik IP1", poglavlje: Teorija plastičnosti, Školska knjiga, Zagreb, 1996,
Alfirević, I., Brnić, J.: "Inženjerski priručnik IP1", poglavlje: Teorija viskoelastičnosti, Školska knjiga, Zagreb, 1996.
Cvitanić, V., "Predavanja iz kolegija Teorija plastičnosti i viskoelastičnosti", e-learning portal, FESB, Split.
dopunska literatura
Khan, A. S., Huang, S., "Continuum theory of plasticity", Wiley & Sons Inc., New York, 1995.
Bathe, K.J.: "Finite element procedures in engineering analysis", Prentice-Hall, New York, 1996.
Brnić, J.: "Elastomehanika i plastomehanika", Školska knjiga, Zagreb, 1995.
jezik poduke
Hrvatski
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Kroz ustrojeni sustav za osiguranje kvalitete Fakulteta.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Nastava se održava tijekom 13 tjedana. Tijekom prvih 7 tjedana obrađuje se gradivo 1. kolokvija, a tijekom preostalih 6 tjedana obrađuje se gradivo 2. kolokvija.
Nakon 7 tjedana nastave, održava se međuispit na kojem se polaže gradivo 1. kolokvija.
Pored međuispita gradivo se može polagati na četiri ispitna roka koji se održavaju po završetku nastave prema utvrđenim terminima.
Na ispitnim rokovima, ispit se sastoji od dvije cjeline: gradivo 1. kolokvija i gradivo 2. kolokvija.
Studenti koji su na međuispitu položili gradivo 1. kolokvija na ispitnim rokovima polažu samo gradivo 2. kolokvija. Studenti koji na međuispitu nisu položili gradivo 1. kolokvija na ispitnim rokovima polažu gradivo 1. kolokvija i 2. kolokvija, ali se prilikom ispravljanja ispita svaki dio (kolokvij) zasebno ocjenjuje.
Kolokvij se provodi kao pisani i sastoji se od pitanja. Uvjet za pozitivnu ocjenu gradiva kolokvija jest 50% bodova.
Ako student na ispitu ima pozitivno ocijenjen jedan kolokvij, smatra se da je položio taj dio gradiva.
Konačan broj bodova utvrđuje se na sljedeći način:
Bodovi(%)= (K1 + K2)/2
gdje su K1, K2 - bodovi postignuti na gradivu 1. i 2. kolokvija izraženi u postotcima.
Konačna ocjena utvrđuje se primjenjujući apsolutni način ocjenjivanja na sljedeći način: od 50% do 61% bodova ocjena dovoljan (2), od 62% do 74% bodova ocjena dobar (3), od 75% do 87% bodova ocjena vrlo dobar (4), od 88% do 100% ocjena izvrstan (5).
Tijekom semestra student može ostvariti dodatne bodove koji se pridjeljuju bodovima ostvarenim na međuispitu odnosno ispitnim rokovima. Dodatni bodovi mogu se ostvariti rješavanjem domaćih radova i aktivnim sudjelovanjem na nastavi.
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Uvod u teoriju plastičnosti. Eksperimentalni podaci o plastičnom deformiranju materijala. Utjecaj temperature i brzine deformacije na plastično deformiranje. Idealizirani dijagrami deformiranja i reološki modeli
3 sata
2.
Plastična analiza štapova. Aksijalno opterećenje štapnih konstrukcija u plastičnom području. Granično stanje. Elastično-idealno plastičan i elastično-linearno očvršćujući model materijala.
3 sata
3.
Uvijanje štapova kružnog poprečnog presjeka u plastičnom području. Granično stanje. Elastično-idealno plastičan i elastično-linearno očvršćujući model materijala.
3 sata
4.
Čisto savijanje štapova u plastičnom području. Savijanje silama u plastičnom području. Granično stanje. Elastično-idealno plastičan model materijala.
5 sati
5.
Granična analiza konstrukcija. Granično stanje opterećivanja ravnih i okvirnih nosača.
3 sata
6.
Troosno stanje naprezanja. Tenzor naprezanja. Invarijante tenzora naprezanja. Sferni i devijatorski dio tenzora naprezanja. Prostor glavnih naprezanja. Uvjeti tečenja izotropnih materijala. Geometrijski prikaz uvjeta tečenja.
Principi i postavke elasto-plastičnih modela materijala malih deformacija pri troosnom stanju naprezanja. Prandtl-Reussove jednadžbe. Plastični množitelj. Modeli očvršćivanja. Izotropno i kinematsko očvršćivanje. Pravilo tečenja. Plastični potencijal. Pridruženo i nepridruženo pravilo tečenja.
5 sati
9.
Primjeri složenog opterećenja tijela u uvjetima elasto-plastičnih deformacija.
10.
Uvod u teoriju viskoelastičnosti. Eksperimentalni podaci o viskoelastičnim materijalima. Pokusi puzanja i relaksacije. Ovisnost viskoelastičnih svojstava polimera o vremenu i temperaturi.
2 sata
11.
Mehanički modeli viskoelastičnih tijela. Maxwellov model. Voigt-Kelvinov model. Višeparametarski viskoelastični modeli.
4 sata
12.
Postavke viskoelastičnih materijalnih modela pri troosnom stanju naprezanja.
2 sata
Nastavne jedinice za Auditorne vježbe
Broj sati
1.
Uvod u teoriju plastičnosti. Eksperimentalni podaci o plastičnom deformiranju materijala. Utjecaj temperature i brzine deformacije na plastično deformiranje. Idealizirani dijagrami deformiranja i reološki modeli
2.
Plastična analiza štapova. Aksijalno opterećenje štapnih konstrukcija u plastičnom području. Granično stanje. Elastično-idealno plastičan i elastično-linearno očvršćujući model materijala.
1 sat
3.
Uvijanje štapova kružnog poprečnog presjeka u plastičnom području. Granično stanje. Elastično-idealno plastičan i elastično-linearno očvršćujući model materijala.
1 sat
4.
Čisto savijanje štapova u plastičnom području. Savijanje silama u plastičnom području. Granično stanje. Elastično-idealno plastičan model materijala.
1 sat
5.
Granična analiza konstrukcija. Granično stanje opterećivanja ravnih i okvirnih nosača.
2 sata
6.
Troosno stanje naprezanja. Tenzor naprezanja. Invarijante tenzora naprezanja. Sferni i devijatorski dio tenzora naprezanja. Prostor glavnih naprezanja. Uvjeti tečenja izotropnih materijala. Geometrijski prikaz uvjeta tečenja.
Principi i postavke elasto-plastičnih modela materijala malih deformacija pri troosnom stanju naprezanja. Prandtl-Reussove jednadžbe. Plastični množitelj. Modeli očvršćivanja. Izotropno i kinematsko očvršćivanje. Pravilo tečenja. Plastični potencijal. Pridruženo i nepridruženo pravilo tečenja.
2 sata
9.
Primjeri složenog opterećenja tijela u uvjetima elasto-plastičnih deformacija.
3 sata
10.
Uvod u teoriju viskoelastičnosti. Eksperimentalni podaci o viskoelastičnim materijalima. Pokusi puzanja i relaksacije. Ovisnost viskoelastičnih svojstava polimera o vremenu i temperaturi.
11.
Mehanički modeli viskoelastičnih tijela. Maxwellov model. Voigt-Kelvinov model. Višeparametarski viskoelastični modeli.
2 sata
12.
Postavke viskoelastičnih materijalnih modela pri troosnom stanju naprezanja.
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
