FESB NASTAVA
Loading...
    Diplomski
    261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
    1. semestar
    Nema predmeta
    Pretraži predmete po nazivu ili kôdu
    Upit treba biti dulji od 1 znaka...
    Nema rezultata
    U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći

      Matematika – posebna poglavlja

      (FEML01)
      2024/25 godina
      preduvjeti za upis
      Nema
      ciljevi predmeta

      Razviti sposobnost razumijevanja koncepata posebnih poglavlja matematike – integrali ovisni o parametru, varijacioni račun i parcijalne diferencijalne jednadžbe te njihove primjene u strojarstvu i ostalim tehničkim znanostima.

      očekivani ishodi učenja

      Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
      1. Izvesti postupke integriranja ovisnih o parametru i primijeniti ih.
      2. Objasniti glavnu ideju varijacionog računa i izvesti nužne uvjete ekstrema i izreći dovoljne uvjete ekstrema.
      3. Reproducirati rješenja klasičnih problema varijaciong računa: problem najkraćeg vremena i problem najmanjeg oplošja.
      4. Definirati Sturm-Liouvilleov problem i objasniti strukturi rješenja. Prepoznati i riješiti jednostavnije probleme.
      5. Izvesti toplinsku, Laplaceovu i valnu jednadžbu te navesti moguće početne i rubne uvjete.
      6. Dokazati jedinstvenost rješenja i riješiti jednadžbe odgovarajućim metodama (pomoću svojstvenih funkcija, pomoću Fourierove i Laplaceove transformacije).
      7. Riješiti jednostavnije valne jednadžbu za linearne i nelinearne valove.
      8. Prepoznati i riješiti Volterinu i Fredholmovu integralnu jednadžbu.
      9. Definirati i izračunati Greenovu funkciju za Sturm-Louvilleov problem.

      nositelji predmeta
      Slapničar Ivan
      nastava i predavači
       
      Predavanja
      30 sati
      2 sata tjedno × 15 tjedana
       
      Auditorne vježbe
      30 sati
      2 sata tjedno × 15 tjedana
      ECTS
      5
      Diplomski 261
      Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
      1. semestar
      1. godina
      predmet srednje razine
      Način ocjenjivanja
      apsolutno
      sadržaj

      Integrali ovisni o parametru. Varijacioni racun. Eulerove jednadzbe. Hamiltonov princip. Fourierova transformacija. Laplaceova transformacija. Sturm-Liouvilleov problem. Toplinska jednadžba. Valna jednadžba. Laplaceova jednadžba. Volterina integralna jednadžba. Fredholmova integralna jednadžba. Greenova funkcija.

      preporučena literatura

      • J. D. Logan, Applied Mathematics, Wiley, New York, 1997.

      • I. Slapničar, Matematika 2, skripta, FESB, u izradi.

      • Materijali za vježbe na e-learning portalu FESB-a

      dopunska literatura

      • P. duChateau, D. W. Zachmann, Partial Differential Equations, Schaum's Outline, McGraw Hill, New York, 1986.

      jezik poduke
      Hrvatski
      način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

      Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
      Nastavnici koji poduĉavaju srodne predmete suraĊuju i zajedniĉki vode brigu o kvaliteti nastave.
      Povremeno promatranje i evaluacija nastave od strane predstojnika odsjeka/šefa katedre.

      ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

      Studenti su obavezni redovito pohađati nastavu i aktivno sudjelovati na nastavi.

      Tijekom semestra održat će se jedan međuispit na kojem se polaže gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave. Nakon završetka svih trinaest nastavnih tjedana održavaju se dva Završna ispita (u razmaku od petnaest dana). U ljetnom ispitnom roku država se se prvi Popravni ispit. U jesenskom ispitnom roku održava se drugi Popravni ispit. Popravnim ispitima mogu pristupiti samo studenit koji su do tada ostvarili barem 10 bodova.

      Na svakom Završnom i Popravnom ispitu studenti mogu polagati gradivo po dijelovima pri čemu prvi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave u semestru, a drugi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u preostalih šest tjedana nastave. Zadaća (ispit) svakog dijela gradiva sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja.

      Na međuispitu ili ispitu iz svakog dijela gradiva može se ostvariti 40 bodova, a za pozitivnu ocjenu je potrebno ostvariti 20 bodova. Dodatnih 20 bodova se ostvaruje aktivnostima na nastavi tijekom cijelog semestra. Uvjet za pozitivnu ocjenu je pozitivno ocijenjen svaki dio gradiva i ukupno najmanje 50 bodova.

      Ocjena se formira na sljedeći način:
      85 i više bodova - 5 (izvrstan),
      75 - 84 boda - 4 (vrlo dobar),
      60- 74 boda - 3 (dobar),
      50 - 59 bodova - 2 (dovoljan).

      Međuispit i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.    

        Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
      1.

      Integrali ovisni o parametru

      		 2 sata
      2.

      Varijacioni račun, nužni i dovoljni uvjeti ekstrema.

      		 2 sata
      3.

      Primjeri, uvjetni ekstrem, Eulerova metoda konačnih razlika.

      		 2 sata
      4.

      Fourierova i Laplaceova transformacija

      		 2 sata
      5.

      Sturm-Liouvilleov problem

      		 2 sata
      6.

      Toplinska jednadžba

      		 2 sata
      7.

      Toplinska jednadžba

      		 2 sata
      8.

      Laplaceova jednadžba

      		 2 sata
      9.

      Valna jednadžba

      		 2 sata
      10.

      Valna jednadžba

      		 2 sata
      11.

      Volterina integralna jednadžba

      		 2 sata
      12.

      Fredholmova integralna jednadžba

      		 2 sata
      13.

      Greenova funkcija

      		 2 sata
        Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
      1.

      Integrali ovisni o parametru

      		 2 sata
      2.

      Varijacioni račun, Eulerove jednadžbe

      		 2 sata
      3.

      Fourierova i Laplaceova transformacija

      		 2 sata
      4.

      Sturm-Liouvilleov problem

      		 2 sata
      5.

      Toplinska jednadžba

      		 2 sata
      6.

      Toplinska jednadžba

      		 2 sata
      7.

      Laplaceova jednadžba

      		 2 sata
      8.

      Laplaceova jednadžba

      		 2 sata
      9.

      Valna jednadžba

      		 2 sata
      10.

      Valna jednadžba

      		 2 sata
      11.

      Volterina integralna jednadžba

      		 2 sata
      12.

      Fredholmova integralna jednadžba

      		 2 sata
      13.

      Greenova funkcija

      		 2 sata
      © 2025 FESB, sva prava pridržana.
      Niste više prijavljeni

      Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

      Nastao je problem u radu sustava

      Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

      Vaš preglednik nije podržan

      Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.