FESB NASTAVA
Loading...
    Prijediplomski
    130 Strojarstvo
    1. semestar
    Prijediplomski
    Diplomski
    Doktorski
    Stručni
    Razlikovni
    110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    111 Automatika i sustavi
    112 Elektronika i računalno inženjerstvo
    113 Elektrotehnika
    114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    120 Računarstvo
    130 Strojarstvo
    140 Brodogradnja
    150 Industrijsko inženjerstvo
    210 Automatika i sustavi
    220 Elektronika i računalno inženjerstvo
    221 Elektronika
    222 Računalno inženjerstvo
    230 Elektrotehnika
    231 Automatizacija i pogoni
    232 Elektroenergetski sustavi
    241 Bežične komunikacije
    242 Telekomunikacije i informatika
    250 Računarstvo
    261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
    262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
    263 Proizvodno strojarstvo
    270 Industrijsko inženjerstvo
    271 Proizvodni management
    272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
    280 Brodogradnja
    310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    330 Strojarstvo
    510 Elektrotehnika
    511 Elektroenergetika
    512 Elektronika
    530 Strojarstvo
    540 Brodogradnja
    550 Računarstvo
    910 Automatika i sustavi
    920 Elektronika i računalno inženjerstvo
    930 Elektrotehnika
    940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    950 Računarstvo
    960 Strojarstvo
    970 Brodogradnja
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    Nema predmeta
      Upit treba biti dulji od 1 znaka...
      Nema rezultata
      U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
      • nema koda:
      • Matematika 1

        (FEMX01)
        2023/24 godina
        preduvjeti za upis
        Nema.
        ciljevi predmeta

        Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja linearne algebre, vektorskog računa, analitičke geometrije, diferencijalnog računa, analize realnih funkcija jedne varijable, te nizova i redova brojeva i funkcija, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.

        očekivani ishodi učenja

        Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
        1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
        2. Reproducirati dokaze najvažnijih teorema.
        3. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
        4. Izračunati rješenje sustava linearnih jednadžbi.
        5. Primijeniti vektorski račun u analitčkoj geometriji prostora.
        6. Interpretirati derivacije matematički, geometrijski i fizikalno.
        7. Analizirati tok realne funkcije jedne varijable.
        8. Ispitati konvergenciju nizova i redova.
        9. Izračunati približnu vrijednost funkcije pomoću Taylorovog reda.

        nositelji predmeta
        nastava i predavači
         
        45 sati
        3 sata tjedno × 15 tjedana
         
        45 sati
        3 sata tjedno × 15 tjedana
        sadržaj

        UVOD: relacije, funkcije, skupovi brojeva.
        LINEARNA ALGEBRA: matrice, matrični zapis sustava linearnih jednadžbi, Gaussova eliminacija, rang matrice, Kronecker-Capellijev teorem, inverzna matrica, determinante.
        VEKTORSKA ALGEBRA: osnovne operacije s vektorima, linearna nezavisnost vektora i baza Euklidskog prostora, vektorski produkti i primjene.
        ANALITIČKA GEOMETRIJA: pravac, ravnina i primjene analitičke geometrije.
        FUNKCIJE REALNE VARIJABLE: načini zadavanja funkcija, klasifikacija funkcija, limes, neprekidnost, asimptote, pregled elementarnih funkcija.
        DERIVACIJA I PRIMJENE: derivacija, diferencijal, više derivacije i diferencijali, teoremi srednje vrijednosti, monotonost, ekstremi, zakrivljenost, ispitivanje toka funkcije.
        NIZOVI I REDOVI: niz realnih brojeva, red realnih brojeva, niz funkcija, red funkcija, Taylorov red.

        preporučena literatura
        • Ivan Slapničar, Matematika 1, udžbenik, FESB, Split, 2002.

        • Ivan Slapničar, Josipa Barić, Marina Ninčević, Matematika 1, zbirka zadataka, Split, 2010.

        • http://www.fesb.hr/mat1

        • Materijali za vježbe na e-learning portalu FESB-a

        dopunska literatura
        • Petar Javor, Matematička analiza 1, Element, Zagreb, 2001.

        • Luka Krnić i Zvonimir Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

        • S. Pavasović i ostali, Matematika - riješeni zadaci, Građevinski fakultet, Split, 1999.

        • B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.

        jezik poduke
        Hrvatski
        način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

        Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
        Konzultacije s nastavnicima matematiĉkih kolegija i voditeljima studija.
        Evaluacija nastave od strane šefa katedre i ureda za promicanje kvalitete.

        ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

        Tijekom semestra održat će se jedan međuispit na kojem se polaže gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave. Na kraju semestra održat će se dva Završna ispita, a u ljetnom ispitnom roku prvi Popravni ispit, te u jesenskom ispitnom roku drugi Popravni ispit. Na svakom ispitu se može polagati gradivo po dijelovima pri čemu prvi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u prvih sedam tjedana nastave u semestru, a drugi dio gradiva obuhvaća gradivo obrađeno u preostalih šest tjedana nastave. Zadaća (ispit) iz svakog dijela gradiva sastoji se od zadataka i teorijskih pitanja. Uvjet za polaganje jednog dijela gradiva je najmanje 50% bodova od ukupnog broja bodova u ispitnoj zadaći. Uvjet za polaganje kolegija je polaganje oba dijela gradiva.

        Nakon svakog ispitnog roka položeni ispiti se ocjenjuju prema apsolutnom modelu ocjenjivanja, obzirom na ukupni postotak iz oba dijela, na sljedeći način:
        88 – 100 % za ocjenu 5 (izvrstan), 75 - 87 % za ocjenu 4 (vrlo dobar), 62 – 74 % za ocjenu 3 (dobar) i 50 – 61 % za ocjenu 2 (dovoljan).

          Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
        1.

        Uvod. Relacije. Funkcije. Skupovi brojeva, kompleksni brojevi, trigonometrijski oblik kompleksnog broja, Moivreove formule.

        3 sata
        2.

        Matrice. Osnovne operacije s matricama. Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi. Gaussova eliminacija. Linearna nezavisnost i rang matrice. Kronecker-Capellijev teorem

        3 sata
        3.

        Inverzna matrica. Determinante. Podmatrice i poddeterminante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo.

        3 sata
        4.

        Vektori. Osnovne operacije s vektorima. Koordinatizacija. Jedinični vektor i kosinusi smjerova. Linearna nezavisnost vektora i baza prostora. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt.

        3 sata
        5.

        Jednadžbe pravca. Jednadžbe ravnine. Primjene analitičke geometrije.

        3 sata
        6.

        Funkcije realne varijable: načini zadavanja funkcija, klasifikacija funkcija. Limes, neprekidnost, asimptote. Pregled elementarnih funkcija.

        3 sata
        7.

        Derivacije. Tangenta i normala. Diferencijal i približno računanje.

        3 sata
        8.

        Više derivacije i diferencijali. Deriviranje parametarski zadane funkcije.
        Teoremi diferencijalnog računa (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange).
        L'Hospital ovo pravilo i računanje limesa neodređenh oblika.

        3 sata
        9.

        Monotonost. Nužni i dovoljni uvjeti ekstrema. Geometrijski ekstrem.

        3 sata
        10.

        Zakrivljenost. Dovoljan uvjet konveksnosti i konkavnosti.
        Nužan i dovoljan uvjet za točke infleksije. Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije.

        3 sata
        11.

        Niz realnih brojeva. Osnovna nejednadžba konvergencije. Gomilište i podniz. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Svojstva limesa. Cauchyjev niz. Neki važni limesi

        3 sata
        12.

        Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.

        3 sata
        13.

        Niz funkcija. Red funkcija. Red potencija i radijus konvergencije.
        Deriviranje reda funkcija. Taylorov red i primjene.

        3 sata
          Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
        1.

        Uvod. Relacije. Funkcije. Skupovi brojeva, kompleksni brojevi, trigonometrijski oblik kompleksnog broja, Moivreove formule.

        3 sata
        2.

        Matrice. Osnovne operacije s matricama. Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi. Gaussova eliminacija. Linearna nezavisnost i rang matrice. Kronecker-Capellijev teorem

        3 sata
        3.

        Inverzna matrica. Determinante. Podmatrice i poddeterminante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo.

        3 sata
        4.

        Vektori. Osnovne operacije s vektorima. Koordinatizacija. Jedinični vektor i kosinusi smjerova. Linearna nezavisnost vektora i baza prostora.
        Skalarni, vektorski i mješoviti produkt.

        3 sata
        5.

        Jednadžbe pravca. Jednadžbe ravnine. Primjene analitičke geometrije.

        3 sata
        6.

        Funkcije realne varijable: načini zadavanja funkcija, klasifikacija funkcija. Limes, neprekidnost, asimptote. Pregled elementarnih funkcija.

        3 sata
        7.

        Derivacije. Tangenta i normala. Diferencijal i približno računanje.

        3 sata
        8.

        Više derivacije i diferencijali. Deriviranje parametarski zadane funkcije.
        Teoremi diferencijalnog računa (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange).
        L'Hospital ovo pravilo i računanje limesa neodređenh oblika.

        3 sata
        9.

        Monotonost. Nužni i dovoljni uvjeti ekstrema. Geometrijski ekstrem.

        3 sata
        10.

        Zakrivljenost. Dovoljan uvjet konveksnosti i konkavnosti.
        Nužan i dovoljan uvjet za točke infleksije. Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije.

        3 sata
        11.

        Niz realnih brojeva. Osnovna nejednadžba konvergencije. Gomilište i podniz. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Svojstva limesa. Cauchyjev niz. Neki važni limesi

        3 sata
        12.

        Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.

        3 sata
        13.

        Niz funkcija. Red funkcija. Red potencija i radijus konvergencije.
        Deriviranje reda funkcija. Taylorov red i primjene.

        3 sata
        Niste više prijavljeni

        Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

        Nastao je problem u radu sustava

        Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

        Vaš preglednik nije podržan

        Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.