Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja
linearne algebre, vektorskog računa, diferencijalnog računa, analize realnih funkcija jedne varijable, nizova i redova brojeva i funkcija, integralnog računa, te realnih funkcija više varijabli, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.
očekivani ishodi učenja
1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
2. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
3. Izračunati rješenje sustava linearnih jednadžbi.
4. Primijeniti vektorski račun za rješavanje inženjerskih problema.
5. Interpretirati derivacije matematički, geometrijski i fizikalno.
6. Analizirati tok realne funkcije jedne varijable.
7. Ispitati konvergenciju nizova i redova.
8. Izračunati približnu vrijednost funkcije s pomoću Taylorovog reda.
9. Prepoznati integrale koji su elementarno rješivi i izračunati ih.
10. Analizirati ekstreme realnih funkcija više varijabli.
Uvod u matematiku (skupovi, brojevi, relacije, funkcije)
Analiza: Kompleksni brojevi. Funkcije jedne varijable. Limes. Derivacija i diferencijal. Niz. Numerički red. Funkcionalni red. Taylorov red. Neodređeni integral i primjena. Određeni integral i primjena. Funkcije više varijabli. Područje definicije. Parcijalne derivacije. Totalni diferencijal. Ekstremi funkcija više varijabli.
Algebra: Matrice i determinante. Sustavi linearnih jednadžbi. Vektorski račun.
preporučena literatura
Bradić T., Pečarić J., Roki R., Strunje M.: Matematika za tehnološke fakultete, Element Zagreb, 1998.
Rivier K.: Zbirka riješenih zadataka I, II, III, Veleučilište u Splitu 2003.
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.
Dž. Lugić, Matematika II (metodički riješeni zadaci)
B. Apsen, Repetitorij više matematike 1., 2., 3. i 4, Tehnička knjiga, Zagreb
S. Pavasović i ostali, Matematika - riješeni zadaci, Građevinski fakultet, Split
jezik poduke
Hrvatski
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
Konzultacije s nastavnicima matematičkih kolegija i voditeljima studija.
Evaluacija nastave od strane šefa katedre i ureda za promicanje kvalitete.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Kolokviji i ispiti održat će se prema planu i terminima određenim kalendarom nastave za tekuću akademsku godinu.
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Uvod. Realni brojevi. Kompleksni brojevi, trigonometrijski oblik kompleksnog broja.
3 sata
2.
Matrice. Osnovne operacije s matricama. Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi. Gaussova eliminacija. Linearna nezavisnost i rang matrice.
3 sata
3.
Inverzna matrica. Determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo.
3 sata
4.
Vektorski račun
3 sata
5.
Funkcije realne varijable (definicija i osnovni pojmovi). Pregled elementarnih funkcija.
3 sata
6.
Limes funkcije, neprekidnost, asimptote.
3 sata
7.
Derivacija i diferencijal. Tangenta i normala. L'Hospitalovo pravilo.
Niz realnih brojeva. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.
3 sata
11.
Neodređeni integral
3 sata
12.
Određeni integral i primjena
3 sata
13.
Funkcije više varijabli
3 sata
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
