FESB NASTAVA
Loading...
    Stručni
    550 Računarstvo
    2. semestar
    Preddiplomski
    Diplomski
    Poslijediplomski
    Stručni
    Razlikovni
    110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    111 Automatika i sustavi
    112 Elektronika i računalno inženjerstvo
    113 Elektrotehnika
    114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    120 Računarstvo
    130 Strojarstvo
    140 Brodogradnja
    150 Industrijsko inženjerstvo
    210 Automatika i sustavi
    220 Elektronika i računalno inženjerstvo
    221 Elektronika
    222 Računalno inženjerstvo
    230 Elektrotehnika
    231 Automatizacija i pogoni
    232 Elektroenergetski sustavi
    241 Bežične komunikacije
    242 Telekomunikacije i informatika
    250 Računarstvo
    261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
    262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
    263 Proizvodno strojarstvo
    270 Industrijsko inženjerstvo
    271 Proizvodni management
    272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
    280 Brodogradnja
    310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    330 Strojarstvo
    510 Elektrotehnika
    511 Elektroenergetika
    512 Elektronika
    530 Strojarstvo
    540 Brodogradnja
    550 Računarstvo
    910 Automatika i sustavi
    920 Elektronika i računalno inženjerstvo
    930 Elektrotehnika
    940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    950 Računarstvo
    960 Strojarstvo
    970 Brodogradnja
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    Nema predmeta
      Upit treba biti dulji od 1 znaka...
      Nema rezultata
      U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
      • nema koda:
      • Primijenjena matematika

        (FEMY02)
        2021/22 godina
        preduvjeti za upis
        Nema
        ciljevi predmeta

        Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja običnih diferencijalnih jednadžbi, numeričke matematike, statistike i vjerojatnosti, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.

        očekivani ishodi učenja

        1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
        2. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
        3. Riješiti osnovne diferencijalne jednadžbe prvog i drugog reda.
        4. Primijeniti laplaceovu transformaciju na rješavanje linearnih diferencijalnih jednadžbi.
        5. Približno riješiti nelinearne jednadžbe.
        6. Aproksimirati funkciju Lagrangeovim interpolacijskim polinomom.
        7. Aproksimirati empiričke podatke konstantnom, linearnom i kvadratnom funkcijom.
        8. Približno riješiti određeni integral.
        9. Približno riješiti Cauchyjev problem.
        10. Primijeniti načela deskriptivne statistike pri obradi podataka.
        11. Odrediti razdiobu zadane slučajne varijable u zadanom pokusu.
        12. Prilagođavati teoretske razdiobe (binomnu, Poissonovu i Normalnu) empiričkim podacima.

        nositelji predmeta
        nastava i predavači
         
        30 sati
        2 sata tjedno × 15 tjedana
         
        Auditorne vježbe
        30 sati
        2 sata tjedno × 15 tjedana
        sadržaj

        Obične diferencijalne jednadžbe. Osnovne diferencijalnih jednadžbi prvog reda. Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda.
        Vjerojatnost i statistika. Pojam vjerojatnosti i slučajne veličine. Diskretne i kontinuirane slučajne varijable. Osnovne vjerojatnosne razdiobe i njihovi parametri. Statistička ocjena parametara. Provjera statističkih hipoteza.
        Uvod u numeričku matematiku. Pogreške. Metoda polovljenja. Lagrangeova interpolacijska formula. Metoda najmanjih kvadrata. Numerička integracija. Eulerova metoda.

        preporučena literatura
        • Predavanja i vježbe na e-learning portalu FESB-a

        dopunska literatura
        • T. Bradić, J. Pečarić, R. Roki, M. Strunje: Matematika za tehnološke fakultete, Element, Zagreb, 1998.

        • B. P. Demidovič: Zbirka zadataka iz više matematike, Školska knjiga, Zagreb 1998.

        • Ivo Pavlić, Statisticka teorija i primjena, Zagreb, 1971.

        jezik poduke
        Hrvatski
        način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

        Anketiranje studenata, rezultati ispita.
        Nastavnici koji podučavaju srodne predmete surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave.

        ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

        Tijekom semestra održat će se dva međuispita (kolokvija). Prvi međuispit održat će se nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon završetka nastave. Na svakom međuispitu može se ostvariti 40 bodova, dok se dodatnih 20 bodova ostvaruje aktivnostima na nastavi tijekom cijelog semestra i to 10 bodova na predavanjima i 10 bodova na vježbama. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog međuispita, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
        Po završetku semestra održavaju se dva završna ispita i popravni ispit.
        Studenti koji putem međuispita nisu položili jedan dio gradiva mogu polagati samo taj dio kroz završne ispite. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 20 bodova iz svakog dijela gradiva, te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
        Studenti koji putem međuispita nisu položili niti jedan dio gradiva, na završnim ispitima polažu cjelokupno gradivo. Na ispitu se može ostvariti 80 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 40 bodova te ukupno (s dodatnim bodovima) najmanje 50 bodova.
        Ocjena se nakon drugog završnog ispita formira prema Članku 75. Statuta FESB-a:
        15% najboljih dobiva ocjenu 5 (izvrstan),
        35% sljedećih ocjenu 4 (vrlo dobar),
        35% sljedećih ocjenu 3 (dobar),
        i posljednjih 15% ocjenu 2 (dovoljan).
        U jesenskom ispitnom roku održava se popravni ispit na kojem se polaže gradivo cijelog kolegija. Na ispitu se može ostvariti 100 bodova, a uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 50 bodova.
        Međuispiti i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.

          Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
        1.

        Diferencijalne jednadžbe: Obična diferencijalna jednadžba. Red diferencijalne jednadžbe. Opće, partikularno i singularno rješenje diferencijalne jednadžbe.
        Diferencijalna jednadžba prvog reda. Geometrijska interpretacija općeg i partikularnog rješenja. Geometrijska interpretacija singularnog rješenja diferencijalne jednadzbe prvog reda. Ovojnica. Vrste DJ prvog reda.
        Diferencijalna jednadžba y’=f(x). Primjer. Postupak rješavanja.
        Diferencijalna jednadzba prvog reda sa separiranim varijablama. Primjer. Postupak rješavanja.

        2 sata
        2.

        Diferencijalna jednadžba prvog reda y’=f(y/x) (homogena po x i y). Primjer. Postupak rjesavanja. Linearna DJ prvog reda. Nacini rješavanja.
        Izvod za opće rješenje diferencijalne jednadžbe y’+p(x)y=0.
        Izvod za opće rješenje diferencijalne jednadžbe y’+p(x)y=q(x).
        Ostale DJ prvog reda.

        2 sata
        3.

        Diferencijalna jednadzba drugog reda. Opće i partikularno rješenje. Cauchyev problem. Opće rješenje diferencijalne jednadžbe y’’=f(x).
        Linearna zavisnost i nezavisnost funkcija.
        Homogena LDJ drugog reda s konstantnim koeficijentima. Način rješavanja. Nehomogena LDJ drugog reda s konstantnim koeficijentima. Varijacija konstanti. Drugi postupci rješavanja. Primjena u strojarstvu i elektrotehnici.

        2 sata
        4.

        Operatorski račun: Pojam Laplaceove transformacije. Pojam funkcije f(t), funkcije pomaka i prigušenja. Tablica osnovnih transformata. Svojstva Laplaceove transformacije. Teoremi Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija i njena svojstva. Teoremi inverzne Laplaceove transformacije.

        2 sata
        5.

        Deriviranje i integriranje originala. Deriviranje i integriranje slike. Rješavanje diferencijalnih jednadzbi pomocu Laplaceove transformacije. Rješavanje strujnih krugova.

        2 sata
        6.

        Numerička matematika: Približna vrijednost broja. Pogreške.
        Graficka metoda rjesavanja jednadžbi f(x)=0. Metoda polovljenja (bisekcije) za rješavanje jednadžbi f(x)=0. Metoda iteracije. Ostale metode.

        2 sata
        7.

        Interpolacioni polinomi. Lagrangeov interpolacioni polinom.

        2 sata
        8.

        Metoda najmanjih kvadrata za aproksimaciju empiričkih (eksperimentalnih) podataka konstantnom, linearnom ili kvadratnom funkcijom.

        2 sata
        9.

        Numerička integracija: Pravokutna formula (lijeva i desna), opća pravokutna formula. Osnovna trapezna formula, opća trapezna formula. Osnovna i opća Simpsonova formula. Numeričko rješavanje Cauchyevog problema Eulerovom i Taylorovom metodom.

        2 sata
        10.

        Deskriptivna statistika: Niz statističkih podataka. Vrste statističkih podataka.
        Diskretno statističko obilježje. Tablica frekvencija, relativne frekvencije, poligon frekvencija, srednja vrijednost, disperzija.
        Kontinuirano statističko obilježje. Grupiranje u razrede, tablica frekvencija, histogram frekvencija, srednja vrijednost, disperzija.

        2 sata
        11.

        Teorija vjerojatnosti: Pojam slučajnog događaja. Elementaran, siguran, nemoguć događaj. Klasična definicija vjerojatnosti, statistička definicija vjerojatnosti. Kombinatorika. Osnovne formule za računanje vjerojatnosti složenog događaja.

        2 sata
        12.

        Diskretna slučajna varijabla. Zakon razdiobe. Funkcija vjerojatnosti. Numeričke karakteristike (očekivana vrijednost, varijanca, standardna devijacija). Binomna razdioba, Poissonova razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe Poissonovom. Prilagođavanje teoretskih razdiobi (binomne i Poissonove empirijskim podacima.

        2 sata
        13.

        Kontinuirana slučajna varijabla. Funkcija gustoće vjerojatnosti, funkcija razdiobe, numeričke karakteristike (očekivana vrijednost, varijanca, standardna devijacija). Uniformna, eksponencijalna, normalna razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe normalnom razdiobom. Prilagođavanje teoretske normalne razdiobe empirijskim podacima.

        2 sata
          Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
        1.

        Diferencijalne jednadžbe: Obična diferencijalna jednadžba. Red diferencijalne jednadžbe. Opće, partikularno i singularno rješenje diferencijalne jednadžbe.
        Diferencijalna jednadžba prvog reda. Geometrijska interpretacija općeg i partikularnog rješenja. Geometrijska interpretacija singularnog rješenja diferencijalne jednadzbe prvog reda. Ovojnica. Vrste DJ prvog reda.
        Diferencijalna jednadžba y’=f(x). Primjer. Postupak rješavanja.
        Diferencijalna jednadzba prvog reda sa separiranim varijablama. Primjer. Postupak rješavanja.

        2 sata
        2.

        Diferencijalna jednadžba prvog reda y’=f(y/x) (homogena po x i y). Primjer. Postupak rjesavanja. Linearna DJ prvog reda. Nacini rješavanja.
        Izvod za opće rješenje diferencijalne jednadžbe y’+p(x)y=0.
        Izvod za opće rješenje diferencijalne jednadžbe y’+p(x)y=q(x).
        Ostale DJ prvog reda.

        2 sata
        3.

        Diferencijalna jednadzba drugog reda. Opće i partikularno rješenje. Cauchyev problem. Opće rješenje diferencijalne jednadžbe y’’=f(x).
        Linearna zavisnost i nezavisnost funkcija.
        Homogena LDJ drugog reda s konstantnim koeficijentima. Način rješavanja. Nehomogena LDJ drugog reda s konstantnim koeficijentima. Varijacija konstanti. Drugi postupci rješavanja. Primjena u strojarstvu i elektrotehnici.

        2 sata
        4.

        Operatorski račun: Pojam Laplaceove transformacije. Pojam funkcije f(t), funkcije pomaka i prigušenja. Tablica osnovnih transformata. Svojstva Laplaceove transformacije. Teoremi Laplaceove transformacije. Inverzna Laplaceova transformacija i njena svojstva. Teoremi inverzne Laplaceove transformacije.

        2 sata
        5.

        Deriviranje i integriranje originala. Deriviranje i integriranje slike. Rješavanje diferencijalnih jednadzbi pomocu Laplaceove transformacije. Rješavanje strujnih krugova.

        2 sata
        6.

        Numerička matematika: Približna vrijednost broja. Pogreške.
        Graficka metoda rjesavanja jednadžbi f(x)=0. Metoda polovljenja (bisekcije) za rješavanje jednadžbi f(x)=0. Metoda iteracije. Ostale metode.

        2 sata
        7.

        Interpolacioni polinomi. Lagrangeov interpolacioni polinom.

        2 sata
        8.

        Metoda najmanjih kvadrata za aproksimaciju empiričkih (eksperimentalnih) podataka konstantnom, linearnom ili kvadratnom funkcijom.

        2 sata
        9.

        Numerička integracija: Pravokutna formula (lijeva i desna), opća pravokutna formula. Osnovna trapezna formula, opća trapezna formula. Osnovna i opća Simpsonova formula. Numeričko rješavanje Cauchyevog problema Eulerovom i Taylorovom metodom.

        2 sata
        10.

        Deskriptivna statistika: Niz statističkih podataka. Vrste statističkih podataka.
        Diskretno statističko obilježje. Tablica frekvencija, relativne frekvencije, poligon frekvencija, srednja vrijednost, disperzija.
        Kontinuirano statističko obilježje. Grupiranje u razrede, tablica frekvencija, histogram frekvencija, srednja vrijednost, disperzija.

        2 sata
        11.

        Teorija vjerojatnosti: Pojam slučajnog događaja. Elementaran, siguran, nemoguć događaj. Klasična definicija vjerojatnosti, statistička definicija vjerojatnosti. Kombinatorika. Osnovne formule za računanje vjerojatnosti složenog događaja.

        2 sata
        12.

        Diskretna slučajna varijabla. Zakon razdiobe. Funkcija vjerojatnosti. Numeričke karakteristike (očekivana vrijednost, varijanca, standardna devijacija). Binomna razdioba, Poissonova razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe Poissonovom. Prilagođavanje teoretskih razdiobi (binomne i Poissonove) empirijskim podacima.

        2 sata
        13.

        Kontinuirana slučajna varijabla. Funkcija gustoće vjerojatnosti, funkcija razdiobe, numeričke karakteristike (očekivana vrijednost, varijanca, standardna devijacija). Uniformna, eksponencijalna, normalna razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe normalnom razdiobom.Prilagođavanje teoretske normalne razdiobe empirijskim podacima.

        2 sata
        Niste više prijavljeni

        Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

        Nastao je problem u radu sustava

        Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

        Vaš preglednik nije podržan

        Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.