Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja
linearne algebre, vektorskog računa, diferencijalnog računa, analize realnih funkcija jedne varijable, nizova i redova brojeva i funkcija, integralnog računa, te realnih funkcija više varijabli, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.
očekivani ishodi učenja
1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
2. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
3. Izračunati rješenje sustava linearnih jednadžbi.
4. Primijeniti vektorski račun za rješavanje inženjerskih problema.
5. Interpretirati derivacije matematički, geometrijski i fizikalno.
6. Analizirati tok realne funkcije jedne varijable.
7. Ispitati konvergenciju nizova i redova.
8. Izračunati približnu vrijednost funkcije s pomoću Taylorovog reda.
9. Prepoznati integrale koji su elementarno rješivi i izračunati ih.
10. Analizirati ekstreme realnih funkcija više varijabli.
Uvod u matematiku (skupovi, brojevi, relacije, funkcije)
Analiza: Kompleksni brojevi. Funkcije jedne varijable. Limes. Derivacija i diferencijal. Niz. Numerički red. Funkcionalni red. Taylorov red. Neodređeni integral i primjena. Određeni integral i primjena. Funkcije više varijabli. Područje definicije. Parcijalne derivacije. Totalni diferencijal. Ekstremi funkcija vise varijabli.
Algebra: Matrice i determinante. Sustavi linearnih jednadžbi. Vektorski račun.
preporučena literatura
Bradić T., Pečarić J., Roki R., Strunje M.: Matematika za tehnološke fakultete, Element Zagreb, 1998.
Rivier K.: Zbirka riješenih zadataka I, II, III, Veleučilište u Splitu 2003.
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.
Dž. Lugić, Matematika II (metodički riješeni zadaci)
B. Apsen, Repetitorij više matematike 1., 2., 3. i 4, Tehnička knjiga, Zagreb
S. Pavasović i ostali, Matematika - riješeni zadaci, Građevinski fakultet, Split
jezik poduke
Hrvatski
način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula
Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
Nastavnici koji podučavaju srodne predmete surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave.
ispit (način polaganja, ispitni rokovi)
Tijekom semestra održat će se inicijalni ispit i dva međuispita (kolokvija). Inicijalni ispit će se održati nakon dva tjedna nastave, prvi međuispit održat će se nakon 7 tjedana nastave, a drugi nakon završetka nastave. Na inicijalnom ispitu može se ostvariti 10 bodova, a na svakom međuispitu 35 bodova, dok se dodatnih 20 bodova ostvaruje aktivnošću na nastavi tijekom cijelog semestra i to 10 bodova na predavanjima i 10 bodova na vježbama. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 18 bodova iz svakog međuispita, te ukupno (s dodatnim bodovima i bodovima s inicijalnog ispita) najmanje 50 bodova.
Po završetku semestra održavaju se dva završna ispita i popravni ispit.
Studenti koji putem međuispita nisu položili jedan dio gradiva mogu polagati samo taj dio kroz završne ispite. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 18 bodova iz svakog dijela gradiva, te ukupno (s dodatnim bodovima bodovima i bodovima s inicijalnog ispita) najmanje 50 bodova. Studenti koji putem međuispita nisu položili niti jedan dio gradiva, na završnim ispitima polažu cjelokupno gradivo. Na ispitu se može ostvariti 70 bodova. Uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 35 bodova, te ukupno (s dodatnim bodovima i bodovima s inicijalnog ispita) najmanje 50 bodova.
Ocjena se nakon drugog završnog ispita formira prema Članku 75. Statuta FESB-a:
15% najboljih dobiva ocjenu 5 (izvrstan),
35% sljedećih ocjenu 4 (vrlo dobar),
35% sljedećih ocjenu 3 (dobar),
i posljednjih 15% ocjenu 2 (dovoljan).
U jesenskom ispitnom roku održava se popravni ispit na kojem se polaže gradivo cijelog kolegija. Na ispitu se može ostvariti 100 bodova, a uvjet za pozitivnu ocjenu je najmanje 50 bodova.
Međuispiti i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.
Nastavne jedinice za Predavanja
Broj sati
1.
Uvod. Realni brojevi. Kompleksni brojevi, trigonometrijski oblik kompleksnog broja.
3 sata
2.
Matrice. Osnovne operacije s matricama. Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi. Gaussova eliminacija. Linearna nezavisnost i rang matrice.
3 sata
3.
Inverzna matrica. Determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo.
3 sata
4.
Vektorski račun
3 sata
5.
Funkcije realne varijable (definicija i osnovni pojmovi). Pregled elementarnih funkcija.
3 sata
6.
Limes funkcije, neprekidnost, asimptote.
3 sata
7.
Derivacija i diferencijal. Tangenta i normala. L'Hospitalovo pravilo.
Niz realnih brojeva. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.
3 sata
11.
Neodređeni integral
3 sata
12.
Određeni integral i primjena
3 sata
13.
Funkcije više varijabli
3 sata
Niste više prijavljeni
Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.
Nastao je problem u radu sustava
Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.
Vaš preglednik nije podržan
Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.
