FESB NASTAVA
Loading...
    Razlikovni
    930 Elektrotehnika
    1. semestar
    Preddiplomski
    Diplomski
    Poslijediplomski
    Stručni
    Razlikovni
    110 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    111 Automatika i sustavi
    112 Elektronika i računalno inženjerstvo
    113 Elektrotehnika
    114 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    120 Računarstvo
    130 Strojarstvo
    140 Brodogradnja
    150 Industrijsko inženjerstvo
    210 Automatika i sustavi
    220 Elektronika i računalno inženjerstvo
    221 Elektronika
    222 Računalno inženjerstvo
    230 Elektrotehnika
    231 Automatizacija i pogoni
    232 Elektroenergetski sustavi
    241 Bežične komunikacije
    242 Telekomunikacije i informatika
    250 Računarstvo
    261 Konstrukcijsko-energetsko strojarstvo
    262 Računalno projektiranje i inženjerstvo
    263 Proizvodno strojarstvo
    270 Industrijsko inženjerstvo
    271 Proizvodni management
    272 Upravljanje životnim ciklusom proizvoda
    280 Brodogradnja
    310 Elektrotehnika i informacijska tehnologija
    330 Strojarstvo
    510 Elektrotehnika
    511 Elektroenergetika
    512 Elektronika
    530 Strojarstvo
    540 Brodogradnja
    550 Računarstvo
    910 Automatika i sustavi
    920 Elektronika i računalno inženjerstvo
    930 Elektrotehnika
    940 Komunikacijska i informacijska tehnologija
    950 Računarstvo
    960 Strojarstvo
    970 Brodogradnja
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    3. semestar
    4. semestar
    5. semestar
    6. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    1. semestar
    2. semestar
    Nema predmeta
      Upit treba biti dulji od 1 znaka...
      Nema rezultata
      U polje za pretragu upišite naziv ili kôd predmeta koji želite pronaći
      • nema koda:
      • Odabrana poglavlja iz matematike

        (FEMX10)
        2021/22 godina
        preduvjeti za upis
        Nema
        ciljevi predmeta

        Razviti sposobnost primjene matematičkih koncepata i alata iz područja diferencijalnog računa, analize realnih funkcija jedne i više varijable, nizova i redova brojeva i funkcija, integralnog računa, te višestrukih integrala, za analizu i rješavanje inženjerskih problema.

        očekivani ishodi učenja

        Nakon završenog predmeta, studenti će biti sposobni:
        1. Navesti definicije i teoreme iz cjelokupnog gradiva.
        2. Reproducirati dokaze najvažnijih teorema.
        3. Prikazati glavne ideje teorema primjerima.
        4. Interpretirati derivacije matematički, geometrijski i fizikalno.
        5. Analizirati tok realne funkcije jedne varijable.
        6. Ispitati konvergenciju nizova i redova.
        7. Prepoznati integrale koji su elementarno rješivi i izračunati ih.
        8. Analizirati ekstreme realnih funkcija više varijabli.
        9. Primijeniti jednostruke, dvostruke i trostruke integrale na računanje duljina, površina, volumena i težišta u standardnim koordinatnim sustavima.

        nositelji predmeta
        nastava i predavači
         
        45 sati
        3 sata tjedno × 15 tjedana
         
        Auditorne vježbe
        45 sati
        3 sata tjedno × 15 tjedana
        sadržaj

        DERIVACIJE I PRIMJENE. Derivacije. Tangenta i normala. Diferencijal i približno računanje. Više derivacije i diferencijali. Deriviranje parametarski zadane funkcije. Teoremi diferencijalnog računa (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange). L'Hospital ovo pravilo i računanje limesa neodređenh oblika. Monotonost. Nužni i dovoljni uvjeti ekstrema. Geometrijski ekstrem. Zakrivljenost. Dovoljan uvjet konveksnosti i konkavnosti. Nužan i dovoljan uvjet za točke infleksije. Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije. NIZOVI I REDOVI. Niz realnih brojeva. Osnovna nejednadžba konvergencije. Gomilište i podniz. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Svojstva limesa. Cauchyjev niz. Neki važni limesi. Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi. Niz funkcija. Red funkcija. Red potencija i radijus konvergencije. Taylorov red i primjene. INTEGRALI. Neodređeni integral. Tehnike integriranja. Integriranje racionalnih funkcija. Integriranje trigonometrijskih funkcija. Rekurzivne formule. Integriranje nekih iracionalnih funkcija. Određeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Newton-Leibnizova formula. Nepravi integral. Primjene određenog integrala. FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI. Koordinatni sustavi u ravnini i prostoru. Plohe drugog reda. Osnovni pojmovi i definicije. Limes i neprekidnost. Parcijalne derivacije. Diferencijabilnost. Tangencijalna ravnina i normala. Teoremi o implicitnoj funkciji. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi. VIŠESTRUKI INTEGRALI. Osnovni pojmovi i definicije. Dvostruki integral. Dvostruki integral u polarnim koordinatma. Primjene dvostrukog integrala. Trostruki integral. Trostruki integral u cilindričnim i sfernim koordinatama. Zamjena varijabli u višestrukom integralu.

        preporučena literatura
        dopunska literatura
        • Luka Krnić i Zvonimir Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

        • B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1995.

        • Dž. Lugić, Matematika II: metodički riješeni zadaci i kratki pregled definicija i teorema, Sveučilište u Splitu, FESB, 1999.

        jezik poduke
        Hrvatski
        način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula

        Mišljenja studenata o kvaliteti nastave putem anketa.
        Konzultacije s nastavnicima matematičkih kolegija i voditeljima studija.
        Evaluacija nastave od strane šefa katedre i ureda za promicanje kvalitete.

        ispit (način polaganja, ispitni rokovi)

        Tijekom semestra bit će dva kolokvija. Prvi kolokvij je nakon 7 tjedana nastave, a drugi po završetku nastave. Na završnim ispitima studenti polažu dijelove gradiva koje nisu položili na kolokvijima. Popravni ispiti su cjeloviti.

        Uvjet za pozitivnu ocjenu je 50% bodova na svakom kolokviju ili iz svakog dijela završnog ispita, ili iz popravnog ispita.

        Konačna se ocjena utvrđuje na sljedeći način:
        Postotak Ocjena
        50% do 61% dovoljan (2)
        62% do 74% dobar (3)
        75% do 87% vrlo dobar (4)
        88% do 100% izvrstan (5)

        Kolokvij i ispiti se održavaju u terminima određenim kalendarom ispitnih rokova.

          Nastavne jedinice za Predavanja Broj sati
        1.

        DERIVACIJE I PRIMJENE. Definicija i geometrijska interpretacija derivacije. Pravila deriviranja. Derivacije elementarnih funkcija.

        3 sata
        2.

        Diferencijal i približno računanje. Više derivacije i diferencijali. Teoremi diferencijalnog računa (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange). L'Hospital ovo pravilo i računanje limesa neodređenh oblika.

        3 sata
        3.

        Monotonost. Nužni i dovoljni uvjeti ekstrema. Zakrivljenost. Nužan i dovoljan uvjet za točke infleksije. Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije.

        3 sata
        4.

        NIZOVI I REDOVI. Niz realnih brojeva. Osnovna nejednadžba konvergencije. Gomilište i podniz. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Svojstva limesa. Cauchyjev niz. Neki važni limesi.

        3 sata
        5.

        Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.

        3 sata
        6.

        Niz funkcija. Red funkcija. Red potencija i radijus konvergencije. Deriviranje reda funkcija. Taylorov red i primjene.

        3 sata
        7.

        INTEGRALI. Neodređeni integral. Integriranje racionalnih funkcija. Integriranje trigonometrijskih funkcija. Rekurzivne formule. Integriranje nekih iracionalnih funkcija.

        3 sata
        8.

        Određeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Newton-Leibnitzova formula. Tehnike integriranja. Nepravi integral.Primjene određenog integrala.

        3 sata
        9.

        FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI. Koordinatni sustavi u ravnini i prostoru. Plohe drugog reda. Osnovni pojmovi i definicije. Limes i neprekidnost.

        3 sata
        10.

        Parcijalne derivacije. Diferencijabilnost. Tangencijalna ravnina i normala. Teoremi o implicitnoj funkciji.

        3 sata
        11.

        Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi.

        3 sata
        12.

        VIŠESTRUKI INTEGRALI. Dvostruki integral. Dvostruki integral u polarnim koordinatma. Primjene dvostrukog integrala.

        3 sata
        13.

        Trostruki integral. Trostruki integral u cilindričnim i sfernim koordinama. Primjene trostrukog integrala.

        3 sata
          Nastavne jedinice za Auditorne vježbe Broj sati
        1.

        DERIVACIJE I PRIMJENE. Definicija i geometrijska interpretacija derivacije. Pravila deriviranja. Derivacije elementarnih funkcija.

        3 sata
        2.

        Diferencijal i približno računanje. Više derivacije i diferencijali. Teoremi diferencijalnog računa (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange). L'Hospital ovo pravilo i računanje limesa neodređenh oblika.

        3 sata
        3.

        Monotonost. Nužni i dovoljni uvjeti ekstrema. Zakrivljenost. Nužan i dovoljan uvjet za točke infleksije. Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije.

        3 sata
        4.

        NIZOVI I REDOVI. Niz realnih brojeva. Osnovna nejednadžba konvergencije. Gomilište i podniz. Omeđenost, monotonost i konvergencija. Svojstva limesa. Cauchyjev niz. Neki važni limesi.

        3 sata
        5.

        Red realnih brojeva. Nužan uvjet konvergencije. Kriteriji konvergencije. Apsolutna konvergencija. Alternirani redovi.

        3 sata
        6.

        Niz funkcija. Red funkcija. Red potencija i radijus konvergencije. Deriviranje reda funkcija. Taylorov red i primjene.

        3 sata
        7.

        INTEGRALI. Neodređeni integral. Integriranje racionalnih funkcija. Integriranje trigonometrijskih funkcija. Rekurzivne formule. Integriranje nekih iracionalnih funkcija.

        3 sata
        8.

        Određeni integral. Definicija i osnovna svojstva. Newton-Leibnitzova formula. Tehnike integriranja. Nepravi integral.Primjene određenog integrala.

        3 sata
        9.

        FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI. Koordinatni sustavi u ravnini i prostoru. Plohe drugog reda. Osnovni pojmovi i definicije. Limes i neprekidnost.

        3 sata
        10.

        Parcijalne derivacije. Diferencijabilnost. Tangencijalna ravnina i normala. Teoremi o implicitnoj funkciji.

        3 sata
        11.

        Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi.

        3 sata
        12.

        VIŠESTRUKI INTEGRALI. Dvostruki integral. Dvostruki integral u polarnim koordinatma. Primjene dvostrukog integrala.

        3 sata
        13.

        Trostruki integral. Trostruki integral u cilindričnim i sfernim koordinama. Primjene trostrukog integrala.

        3 sata
        Niste više prijavljeni

        Istekla vam je prethodna prijava te se morate ponovno prijaviti.

        Nastao je problem u radu sustava

        Informacije o problemu smo pohranili i nastojat ćemo ga riješiti. Ako vas ova greška sprječava da obavite nešto važno, možete nas odmah kontaktirati na helpdesk@fesb.hr.

        Vaš preglednik nije podržan

        Koristite web preglednik koji nije podržan. Za puno korisničko iskustvo, preuzmite najnoviju inačicu vašeg preglednika.